【题目】在平面内将点A（2，1）绕原点按逆时针方向旋转 ，得到点B，则点B的坐标为 ．

【题目】已知函数f（x）=e2x﹣ax2+bx﹣1，其中a，b∈R，e为自然对数的底数，若f（1）=0，f′（x）是f（x）的导函数，函数f′（x）在区间（0，1）内有两个零点，则a的取值范围是（ ）
A.（e2﹣3，e2+1）
B.（e2﹣3，+∞）
C.（﹣∞，2e2+2）
D.（2e2﹣6，2e2+2）

【题目】已知双曲线 （a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2 ， 过点F1且垂直于x轴的直线与该双曲线的左支交于A、B两点，AF2、BF2分别交y轴于P、Q两点，若△PQF2的周长为12，则ab取得最大值时该双曲线的离心率为（ ）
A.
B.
C.2
D.

【题目】已知函数f（x）=sin（2x+ ），f′（x）是f（x）的导函数，则函数y=2f（x）+f′（x）的一个单调递减区间是（ ）
A.[ ， ]
B.[﹣ ， ]
C.[﹣ ， ]
D.[﹣ ， ]

【题目】李冶（1192﹣1279），真定栾城（今属河北石家庄市）人，金元时期的数学家、诗人、晚年在封龙山隐居讲学，数学著作多部，其中《益古演段》主要研究平面图形问题：求圆的直径，正方形的边长等，其中一问：现有正方形方田一块，内部有一个圆形水池，其中水池的边缘与方田四边之间的面积为13.75亩，若方田的四边到水池的最近距离均为二十步，则圆池直径和方田的边长分别是（注：240平方步为1亩，圆周率按3近似计算）（ ）
A.10步、50步
B.20步、60步
C.30步、70步
D.40步、80步

【题目】执行如图的程序框图，则输出K的值为（ ）
A.98
B.99
C.100
D.101

【题目】已知函数f（x）=|2x﹣1|+|2x+a|，g（x）=x+3．
（1）当a=2时，求不等式f（x）＜g（x）的解集；
（2）设a＞ ，且当x∈[ ，a]时，f（x）≤g（x），求a的取值范围．

【题目】在直角坐标系中，已知圆C的圆心坐标为（2，0），半径为 ，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．，直线l的参数方程为： （t为参数）．
（1）求圆C和直线l的极坐标方程；
（2）点P的极坐标为（1， ），直线l与圆C相交于A，B，求|PA|+|PB|的值．

【题目】已知函数f（x）=lnx﹣ax+ ，且f（x）+f（ ）=0，其中a，b为常数．
（1）若函数f（x）的图象在x=1的切线经过点（2，5），求函数的解析式；
（2）已知0＜a＜1，求证：f（ ）＞0；
（3）当f（x）存在三个不同的零点时，求a的取值范围．