【题目】已知函数f（x）=|x﹣a|，其中a＞1
（1）当a=2时，求不等式f（x）≥4﹣|x﹣4|的解集；
（2）已知关于x的不等式|f（2x+a）﹣2f（x）|≤2的解集{x|1≤x≤2}，求a的值．

【题目】在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为 （θ为参数）．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρcosθ=﹣2．
（Ⅰ）求C1和C2在直角坐标系下的普通方程；
（Ⅱ）已知直线l：y=x和曲线C1交于M，N两点，求弦MN中点的极坐标．

【题目】已知函数f（x）=ax+x2﹣xlna（a＞0，a≠1）．
（Ⅰ）当a＞1时，求证：函数f（x）在（0，+∞）上单调递增；
（Ⅱ）若函数y=|f（x）﹣t|﹣1有三个零点，求t的值；
（Ⅲ）若存在x1 ， x2∈[﹣1，1]，使得|f（x1）﹣f（x2）|≥e﹣1，试求a的取值范围．

【题目】已知两定点F1（﹣ ，0），F2（ ，0），满足条件|PF2|﹣|PF1|=2的点P的轨迹是曲线E．
（1）求曲线E的方程；
（2）设过点（0，﹣1）的直线与曲线E交于A，B两点．如果|AB|=6 ，求直线AB的方程．

【题目】如图，在四棱锥P﹣ABCD中，M，N分别是AB，PC的中点，若ABCD是平行四边形．

（1）求证：MN∥平面PAD．
（2）若PA=AD=2a，MN与PA所成的角为30°．求MN的长．

【题目】函数y=f（x）导函数的图象如图所示，则下列说法错误的是（ ）

A.（﹣1，3）为函数y=f（x）的递增区间
B.（3，5）为函数y=f（x）的递减区间
C.函数y=f（x）在x=0处取得极大值
D.函数y=f（x）在x=5处取得极小值

【题目】已知抛物线C1：y= x2（p＞0）的焦点与双曲线C2： ﹣y2=1的右焦点的连线交C1于第一象限的点M，若C1在点M处的切线平行于C2的一条渐近线，则p=（ ）
A.
B.
C.
D.

【题目】《张丘建算经》是我国南北朝时期的一部重要数学著作，书中系统的介绍了等差数列，同类结果在三百多年后的印度才首次出现．书中有这样一个问题，大意为：某女子善于织布，后一天比前一天织的快，而且每天增加的数量相同，已知第一天织布5尺，一个月（按30天计算）总共织布390尺，问每天增加的数量为多少尺？该问题的答案为（ ）
A. 尺
B. 尺
C. 尺
D. 尺

【题目】若关于x的不等式|3x+2|+|3x﹣1|﹣t≥0的解集为R，记实数t的最大值为a．
（1）求a；
（2）若正实数m，n满足4m+5n=a，求 的最小值．