【题目】已知{an}是等比数列，an＞0，a3=12，且a2 ， a4 ， a2+36成等差数列．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设{bn}是等差数列，且b3=a3 ， b9=a5 ， 求b3+b5+b7+…+b2n+1 ．

【题目】已知定义在R上的奇函数f（x）和偶函数g（x）满足f（x）=2g（x）+ ，若f（ ）+f（cos2θ）＜f（π）﹣f（ ），则θ的取值范围是（ ）
A.（2kπ+ ，2kπ+ ），k∈Z
B.（2kπ﹣ ，2kπ）∪（2kπ，2kπ+π）∪（2kπ+π，2kπ+ π），k∈Z
C.（2kπ﹣ ，2kπ﹣ ），k∈Z
D.（2kπ﹣ ，2kπ﹣π）∪（2kπ﹣π，2kπ）∪（2kπ，2kπ+ ），k∈Z

【题目】在我国古代数学名著《九章算术》中将底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱称之为堑堵，如图，在堑堵ABC﹣A1B1C1中，AB=BC，AA1＞AB，堑堵的顶点C1到直线A1C的距离为m，C1到平面A1BC的距离为n，则 的取值范围是（ ）
A.（1， ）
B.（ ， ）
C.（ ， ）
D.（ ， ）

【题目】设是不小于3的正整数，集合，对于集合中任意两个元素，.

定义1：.

定义2：若，则称，互为相反元素，记作，或.

（Ⅰ）若，，，试写出，，以及的值；

（Ⅱ）若，证明：；

（Ⅲ）设是小于的正奇数，至少含有两个元素的集合，且对于集合中任意两个不相同的元素，，都有，试求集合中元素个数的所有可能值.

【题目】《周髀算经》中给出了弦图，所谓弦图是由四个全等的直角三角形和中间一个小正方形拼成一个大的正方形，若图中直角三角形两锐角分别为α、β，且小正方形与大正方形面积之比为4：9，则cos（α﹣β）的值为（ ）
A.
B.
C.
D.0

【题目】为了得到函数y=4sinxcosx，x∈R的图象，只要把函数y=sin2x﹣ cos2x，x∈R图象上所有的点（ ）
A.向左平移 个单位长度
B.向右平移 个单位长度
C.向左平移 个单位长度
D.向右平移 个单位长度

【题目】已知直线l的参数方程为 （t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为 ．
（Ⅰ）求圆C的直角坐标方程；
（Ⅱ）设点为P（x，y）为直线l与圆C所截得的弦上的动点，求 的取值范围．

【题目】已知函数 的导函数为f'（x）．
（Ⅰ）判断f（x）的单调性；
（Ⅱ）若关于x的方程f'（x）=m有两个实数根x1 ， x2（x1＜x2），求证： ．

【题目】如图，椭圆C1： =1（a＞b＞0）的离心率为 ，x轴被曲线C2：y=x2﹣b截得的线段长等于C1的长半轴长．
（Ⅰ）求C1 ， C2的方程；
（Ⅱ）设C2与y轴的交点为M，过坐标原点O的直线l与C2相交于点A、B，直线MA，MB分别与C1相交于D，E．
（i）证明：MD⊥ME；
（ii）记△MAB，△MDE的面积分别是S1 ， S2 ． 问：是否存在直线l，使得 = ？请说明理由．