【题目】如图，已知菱形ABEF所在的平面与△ABC所在的平面相互垂直，AB=4，BC= ，BC⊥BE，∠ABE= ．

（1）求证：BC⊥平面ABEF；
（2）求平面ACF与平面BCE所成的锐二面角的余弦值．

【题目】某市卫生防疫部门为了控制某种病毒的传染，提供了批号分别为1，2，3，4，5的五批疫苗，供全市所辖的A，B，C三个区市民注射，每个区均能从中任选其中一个批号的疫苗接种．
（1）求三个区注射的疫苗批号中恰好有两个区相同的概率；
（2）记A，B，C三个区选择的疫苗批号的中位数为X，求 X的分布列及期望．

【题目】在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是 ．
（1）求角C；
（2）若△ABC的中线CD的长为1，求△ABC的面积的最大值．

A.命题“若，则”为假命题

B.命题“若，则”的否命题为假命题

C.命题“若，则方程有实根”的逆命题为真命题

D.命题“若，则”的逆否命题为真命题

【题目】如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中， ，点P为线段A1C上的动点（包含线段端点），则下列结论正确的 ． ①当 时，D1P∥平面BDC1；
②当 时，A1C⊥平面D1AP；
③当∠APD1的最大值为90°；
④AP+PD1的最小值为 ．

【题目】已知函数f（x）=sin（3x+3φ）﹣2sin（x+φ）cos（2x+2φ），其中|φ|＜π，若f（x）在区间 上单调递减，则φ的最大值为 ．

【题目】设函数f（x）=ex（2x﹣3）﹣ax2+2ax+b，若函数 f（x）存在两个极值点x1 ， x2 ， 且极小值点x1大于极大值点x2 ， 则实数a的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.

【题目】阅读程序框图，该算法的功能是输出（ ）
A.数列{2n﹣1}的前 4项的和
B.数列{2n﹣1}的第4项
C.数列{2n}的前5项的和
D.数列{2n﹣1}的第5项

【题目】下面四个命题中，真命题是（ ） ①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每30分钟从生产流水线中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样方法是系统抽样；
②两个变量的线性相关程度越强，则相关系数的值越接近于1；
③两个分类变量X与Y的观测值κ2 ， 若κ2越小，则说明“X与Y有关系”的把握程度越大；
④随机变量X～N（0，1），则P（|X|＜1）=2P（X＜1）﹣1．
A.①④
B.②④
C.①③
D.②③

【题目】已知函数f（x）= + ．
（1）求f（x）≥f（4）的解集；
（2）设函数g（x）=k（x﹣3），k∈R，若f（x）＞g（x）对任意的x∈R都成立，求k的取值范围．