【题目】
设函数
①若，则的最小值为 ；
②若恰有2个零点，则实数的取值范围是 .

【题目】汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况. 下列叙述中正确的是（ ）

A.消耗1升汽油，乙车最多可行驶5千米
B.以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多
C.甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗10升汽油
D.某城市机动车最高限速80千米/小时.相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油

【题目】(2015·陕西）在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数）．以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，c的极坐标方程为=2sin．
（1）写出c的直角坐标方程；
（2）P为直线l上一动点，当P到圆心C的距离最小时，求P的直角坐标．

【题目】已知函数．

（1）若，求的解析式；

（2）求的值域，设，为实数），求在时的最大值；

（3）对（2）中，若对的所有实数及恒成立，求实数的取值范围．

【题目】(2015·陕西）设fn(x)是等比数列1,x,x2...,xn的各项和，其中x>0，nN, ，n≥2,
（1）证明：函数Fn（x）=fn(x)-2在(,1)内有且仅有一个零点（记为xn），且xn=+xnn+1；
（2）设有一个与上述等比数列的首项、末项、项数分别相同的等差数列，其各项和为gn(x)，比较fn(x)与gn(x)的大小，并加以证明．

【题目】(2015·陕西）已知椭圆E: （a>b>0）的半焦距为c，原点0到经过两点(c,0)，(0,b)的直线的距离为c．
（1）求椭圆E的离心率
（2）如图，AB是圆M：（x+2）2+（y-1)=的一条直径，若椭圆E经过A,B两点，求椭圆E的方程．

（1）求T的分布列与数学期望ET；
（2）刘教授驾车从老校区出发，前往新校区做一个50分钟的讲座，结束后立即返回老校区，求刘教授从离开老校区到返回老校区共用时间不超过120分钟的概率．

【题目】上海自贸区某种进口产品的关税税率为，其市场价格（单位：千元，与市场供应量（单位：万件）之间近似满足关系式：．

（1）请将表示为关于的函数，并根据下列条件计算：若市场价格为7千元，则市场供应量约为2万件．试确定的值；

（2）当时，经调查，市场需求量（单位：万件）与市场价格近似满足关系式：．为保证市场供应量不低于市场需求量，试求市场价格的取值范围．

【题目】(2015·陕西）如图1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，BAD=，AB=BC=1，
AD=2， E是AD的中点，0是AC与BE的交点．将△ABE沿BE折起到△A1BE的位置，如图2．
（1）证明：CD⊥平面A1OC
（2）若平面A1BE⊥平面BCDE，求平面A1BC与平面A1CD夹角的余弦值.

【题目】(2015·陕西）△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．向量与平行．
（1）求A。
（2）若a=, b=2求△ABC的面积。