【题目】记U={1，2，…，100}，对数列{an}（n∈N*）和U的子集T，若T=，定义ST=0；若T={t1 ， t2 ， …，tk}，定义ST= + +…+ ．例如：T={1，3，66}时，ST=a1+a3+a66 ． 现设{an}（n∈N*）是公比为3的等比数列，且当T={2，4}时，ST=30．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）对任意正整数k（1≤k≤100），若T{1，2，…，k}，求证：ST＜ak+1；
（3）设CU，DU，SC≥SD ， 求证：SC+SC∩D≥2SD ．

【题目】数列{an}的前n项和记为Sn ， a1=t，an+1=2Sn+1（n∈N*）．
（1）当t为何值时，数列{an}为等比数列？
（2）在（1）的条件下，若等差数列{bn}的前n项和Tn有最大值，且T3=15，又a1+b1 ， a2+b2 ， a3+b3成等比数列，求Tn ．

【题目】已知等差数列{an}的前n（n∈N*）项和为Sn ， a3=3，且λSn=anan+1 ， 在等比数列{bn}中，b1=2λ，b3=a15+1． （Ⅰ）求数列{an}及{bn}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{cn}的前n（n∈N*）项和为Tn ， 且 ，求Tn ．

【题目】在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，并且b=2
（1）若角A，B，C成等差数列，求△ABC外接圆的半径；
（2）若三边a，b，c成等差数列，求△ABC内切圆半径的最大值．

【题目】对于数列{an}，定义 为{an}的“优值”，现在已知某数列{an}的“优值” ，记数列{an﹣kn}的前n项和为Sn ， 若Sn≤S5对任意的n∈N+恒成立，则实数k的最大值为 ．

【题目】已知等差数列{an}的前n项和为Sn ， 且S3=9，a2a4=21，数列{bn}满足 ，若 ，则n的最小值为（ ）
A.6
B.7
C.8
D.9

【题目】已知数列{an}的前n项和为Sn ， 且 ，则Sn取最小值时，n的值是（ ）
A.3
B.4
C.5
D.6

注：①表中a/b表示出手b次命中a次；
②TS%（真实得分率）是衡量球员进攻的效率，其计算公式为：
TS%= ．

（Ⅰ）从上述9场比赛中随机选择一场，求易建联在该场比赛中TS%超过50%的概率；
（Ⅱ）从上述9场比赛中随机选择两场，求易建联在这两场比赛中TS%至少有一场超过60%的概率；
（Ⅲ）用x来表示易建联某场的得分，用y来表示中国队该场的总分，画出散点图如图所示，请根据散点图判断y与x之间是否具有线性相关关系？结合实际简单说明理由．

【题目】某化肥厂甲、乙两个车间包装肥料，在自动包装传送带上每隔30min抽取一包产品，称其重量，分别记录抽查数据如下： 甲：102，101，99，98，103，98，99；
乙：110，115，90，85，75，115，110．
（1）这种抽样方法是哪一种？
（2）将这两组数据用茎叶图表示；
（3）将两组数据比较，说明哪个车间的产品较稳定．