【题目】已知函数f（x）=mln（x+1）﹣nx在点（1，f（1））处的切线与y轴垂直，且 ，其中 m，n∈R．
（Ⅰ）求m，n的值，并求出f（x）的单调区间；
（Ⅱ）设g（x）=﹣x2+2x，确定非负实数a的取值范围，使不等式f（x）+x≥ag（x）在[0，+∞）上恒成立．

【题目】设函数f（x）= ﹣k（ +lnx）（k为常数，e=2.71828…是自然对数的底数）． （Ⅰ）当k≤0时，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若函数f（x）在（0，2）内存在两个极值点，求k的取值范围．

【题目】已知函数f（x）=ex﹣ax+b．
（1）若f（x）在x=2有极小值1﹣e2 ， 求实数a，b的值．
（2）若f（x）在定义域R内单调递增，求实数a的取值范围．

【题目】已知函数 ，若存在唯一的正整数x0 ， 使得f（x0）≥0，则实数m的取值范围为 ．

【题目】已知函数f（x）=x2+2x+a，g（x）=lnx﹣2x，如果存在 ，使得对任意的 ，都有f（x1）≤g（x2）成立，则实数a的取值范围是 ．

【题目】已知 为自然对数的底数，若对任意的 ，总存在唯一的 ，使得 成立，则实数 的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.

【题目】设函数f（x）=ex（3x﹣1）﹣ax+a，其中a＜1，若有且只有一个整数x0使得f（x0）≤0，则a的取值范
围是（ ）
A.
B.
C.
D.

【题目】若f（x）=x3﹣ax2+1在（1，3）内单调递减，则实数a的范围是（ ）
A.[ ，+∞）
B.（﹣∞，3]
C.（3， ）
D.（0，3）

【题目】已知函数f（x）=aln（x+1）﹣x2在区间（0，1）内任取两个实数p，q，且p≠q，不等式 ＞1恒成立，则实数a的取值范围为（ ）
A.[15，+∞）
B.（﹣∞，15]
C.（12，30]
D.（﹣12，15]

【题目】若方程|x2﹣2x﹣1|﹣t=0有四个不同的实数根x1、x2、x3、x4，且x1＜x2＜x3＜x4 ， 则2（x4﹣x1）+（x3﹣x2）的取值范围是（ ）
A.（8，6 ）
B.（6 ，4 ）
C.[8，4 ]
D.（8，4 ]