【题目】已知椭圆C1： + =1（b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2 ， 点F2也为抛物线C2：y2=8x的焦点，过点F2的直线l交抛物线C2于A，B两点．
（Ⅰ）若点P（8，0）满足|PA|=|PB|，求直线l的方程；
（Ⅱ）T为直线x=﹣3上任意一点，过点F1作TF1的垂线交椭圆C1于M，N两点，求 的最小值．

【题目】如图，在以A，B，C，D，E，F为顶点的多面体中，四边形ACDF是菱形，∠FAC=60°，AB∥DE，BC∥EF，AB=BC=3，AF=2 ．
（1）求证：平面ABC⊥平面ACDF；
（2）求平面AEF与平面ACE所成的锐二面角的余弦值．

【题目】某高中毕业学年，在高校自主招生期间，把学生的平时成绩按“百分制”折算，排出前n名学生，并对这n名学生按成绩分组，第一组[75，80），第二组[80，85），第三组[85，90），第四组[90，95），第五组[95，100]，如图为频率分布直方图的一部分，其中第五组、第一组、第四组、第二组、第三组的人数依次成等差数列，且第四组的人数为60．
（Ⅰ）请在图中补全频率分布直方图；
（Ⅱ）若Q大学决定在成绩高的第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名学生进行面试．
①若Q大学本次面试中有B、C、D三位考官，规定获得两位考官的认可即面试成功，且面试结果相互独立，已知甲同学已经被抽中，并且通过这三位考官面试的概率依次为 、 ， ，求甲同学面试成功的概率；
②若Q大学决定在这6名学生中随机抽取3名学生接受考官B的面试，第3组中有ξ名学生被考官B面试，求ξ的分布列和数学期望．

【题目】设向量 ， ，x∈R，记函数 ．
（1）求函数f（x）的单调递增区间；
（2）在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．若 ， ，求△ABC面积的最大值．

【题目】数列{an}的前项和为Sn ， 且 ，用[x]表示不超过x的最大整数，如[﹣0.1]=﹣1，[1.6]=1，设bn=[an]，则数列{bn}的前2n项和b1+b2+b3+b4++b2n﹣1+b2n= ．

【题目】正三角形ABC的边长为2，将它沿高AD翻折，使点B与点C间的距离为 ，此时四面体ABCD外接球表面积为 ．

【题目】已知函数f（x）=ex﹣ax﹣1，g（x）=lnx﹣ax+a，若存在x0∈（1，2），使得f（x0）g（x0）＜0，则实数a的取值范围是（ ）
A.
B.（ln2，e﹣1）
C.[1，e﹣1）
D.

【题目】已知点F2 ， P分别为双曲线 ﹣ =1（a＞0，b＞0）的右焦点与右支上的一点，O为坐标原点，若 = （ + ）， = 且2 =a2+b2 ， 则该双曲线的离心率为（ ）
A.
B.
C.
D.2

【题目】已知D，E是△ABC边BC的三等分点，点P在线段DE上，若 =x +y ，则xy的取值范围是（ ）
A.[ ， ]
B.[ ， ]
C.[ ， ]
D.[ ， ]

【题目】中国古代数学著作《孙子算经》中有这样一道算术题：“今有物不知其数，三三数之余二，五五数之余三，问物几何？”人们把此类题目称为“中国剩余定理”，若正整数N除以正整数m后的余数为n，则记为N=n（modm），例如11=2（mod3）．现将该问题以程序框图的算法给出，执行该程序框图，则输出的n等于（ ）
A.21
B.22
C.23
D.24