【题目】设向量 =（sin2ωx，cos2ωx）， =（cosφ，sinφ），其中|φ|＜ ，ω＞0，函数f（x）= 的图象在y轴右侧的第一个最高点（即函数取得最大值的点）为 ，在原点右侧与x轴的第一个交点为 ．
（Ⅰ）求函数f（x）的表达式；
（Ⅱ）在△ABC中，角A′B′C的对边分别是a′b′c′若f（C）=﹣1， ，且a+b=2 ，求边长c．

【题目】定义：如果函数y=f（x）在定义域内给定区间[a，b]上存在x0（a＜x0＜b），满足f（x0）= ，则称函数y=f（x）是[a，b]上的“平均值函数”，x0是它的一个均值点．例如y=|x|是[﹣2，2]上的平均值函数，0就是它的均值点．若函数f（x）=x2﹣mx﹣1是[﹣1，1]上的“平均值函数”，则实数m的取值范围是 ．

【题目】若实数x，y满足不等式组 ，则z=2|x|+y的最大植为

【题目】已知定义在R上的可导函数f（x）的导函数为f′（x），满足f′（x）＜f（x），且f（x+2）为偶函数，f（4）=1，则不等式f（x）＜ex的解集为（ ）
A.（﹣2，+∞）
B.（0，+∞）
C.（1，+∞）
D.（4，+∞）

【题目】过曲线C1： ﹣ =1（a＞0，b＞0）的左焦点F1作曲线C2：x2+y2=a2的切线，设切点为M，延长F1M交曲线C3：y2=2px（p＞0）于点N，其中曲线C1与C3有一个共同的焦点，若|MF1|=|MN|，则曲线C1的离心率为（ ）
A.
B. ﹣1
C. +1
D.

【题目】阅读如图所示的程序框图，则该算法的功能是（ ）
A.计算数列{2n﹣1}前5项的和
B.计算数列{2n﹣1}前6项的和
C.计算数列{2n﹣1}前5项的和
D.计算数列{2n﹣1}前6项的和

【题目】已知a，b，c∈R，a2+b2+c2=1．
（Ⅰ）求证：|a+b+c|≤ ；
（Ⅱ）若不等式|x﹣1|+|x+1|≥（a+b+c）2对一切实数a，b，c恒成立，求实数x的取值范围．

【题目】已知在直角坐标系xOy中，曲线C1： （θ为参数），在以平面直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同单位长度的极坐标系中，曲线C2：ρsin（ ）=1．
（1）求曲线C1的普通方程和曲线C2的直角坐标方程；
（2）曲线C1上恰好存在三个不同的点到曲线C2的距离相等，分别求这三个点的极坐标．

【题目】已知函数f（x）=ex+ax2﹣ex，a∈R．
（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线平行于x轴，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）试确定a的取值范围，使得曲线y=f（x）上存在唯一的点P，曲线在该点处的切线与曲线只有一个公共点P．

【题目】设抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点为F，准线为l，A∈C，已知以F为圆心，FA为半径的圆F交l于B，D两点；
（1）若∠BFD=90°，△ABD的面积为 ，求p的值及圆F的方程；
（2）若A，B，F三点在同一直线m上，直线n与m平行，且n与C只有一个公共点，求坐标原点到m，n距离的比值．