【题目】设函数

（Ⅰ）当（为自然对数的底数）时，求的极小值；

（Ⅱ）若函数存在唯一零点，求的取值范围．

【题目】已知函数.

(1)求函数的单调区间;

(2)当时,函数的图象恒不在轴的上方,求实数的取值范围.

【题目】对于数集，其中， ，定义向量集．若对于任意，使得，则称具有性质．例如具有性质．

（）若，且具有性质，求的值．

（）若具有性质，求证： ，且当时， ．

（）若具有性质，且， （为常数），求有穷数列， ， ， 的通项公式．

【题目】设是在点处的切线．

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）求证： ；

（Ⅲ）设，其中．若对恒成立，求的取值范围．

【题目】如图，在三棱柱中，侧棱底面， 为棱中点． ， ， ．

（I）求证： 平面．

（II）求证： 平面．

（III）在棱的上是否存在点，使得平面平面？如果存在，求此时的值；如果不存在，说明理由．

【题目】已知函数， .

(1)求函数的最小正周期；

(2)求函数在区间上的最大值和最小值．

【题目】已知95个数a1，a2，a3，…，a95， 则a1a2+a1a3+…+a94a95的最小正值是______________．

【题目】设，其中实数满足，若的最大值为，则 .

【题目】设函数，曲线在点处的切线方程为．

（Ⅰ）求、．

（Ⅱ）设，求的最大值．

（Ⅲ）证明函数的图像与直线没有公共点．

【题目】已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上且过点，离心率是.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）直线过点且与椭圆交于两点，若，求直线的方程.