①a1=1；②当n≥2时，|ai-ai+1|≤2(i=1,2，…,n-1).

记这样的数列个数为f(n).

（I）写出f(2),f(3),f(4)的值；

（II）证明f(2018)不能被4整除.

【题目】已知函数f(x)= -lnx-.

（Ⅰ）求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程；

（Ⅱ）求证：lnx≥-

（Ⅲ）判断曲线y=f(x)是否位于x轴下方，并说明理由.

（Ⅰ）求函数f(x)的单调区间；

（Ⅱ）设g(x)=f’(x)，其中f’(x)为函数f(x)的导函数.判断g(x)在定义域内是否为单调函数，并说明理由.

【题目】在△ABC中，A=， =.

（Ⅰ）试求tanC的值；

（Ⅱ）若a=5，试求△ABC的面积.

【题目】已知函数f(x)=2sinxcos(x-).

（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期.

（Ⅱ）当x∈[0, ]时，求函数f(x)的取值范围.

（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；

（Ⅱ）若数列{bn}满足bn=an，求数列{bn}的前n项和Tn.

【题目】袋子里有编号为的五个球，某位教师从袋中任取两个不同的球. 教师把所取两球编号的和只告诉甲，其乘积只告诉乙，让甲、乙分别推断这两个球的编号.

甲说：“我无法确定.”

乙说：“我也无法确定.”

甲听完乙的回答以后，甲又说：“我可以确定了.”

根据以上信息, 你可以推断出抽取的两球中

A. 一定有3号球 B. 一定没有3号球 C. 可能有5号球 D. 可能有6号球

【题目】已知椭圆的两个焦点和短轴的两个顶点构成的四边形是一个正方形,且其周长为.

（Ⅰ）求椭圆的方程;

（Ⅱ）设过点的直线与椭圆相交于两点,点关于原点的对称点为,若点总在以线段为直径的圆内,求的取值范围.

【题目】已知函数.

（I）若曲线存在斜率为-1的切线，求实数a的取值范围；

（II）求的单调区间；

（III）设函数，求证：当时， 在上存在极小值.