【题目】已知函数.其中

(1)当时，求函数的单调区间；

(2)若对于任意，都有恒成立，求的取值范围.

（Ⅰ）由折线图可以看出，可用线性回归模型拟合年度天然气需求量 (单位：千万立方米)与年份 (单位：年)之间的关系.并且已知关于的线性回归方程是，试确定的值，并预测2018年该地区的天然气需求量；

（Ⅱ）政府部门为节约能源出台了《购置新能源汽车补贴方案》，该方案对新能源汽车的续航里程做出了严格规定，根据续航里程的不同，将补贴金额划分为三类，A类：每车补贴1万元，B类：每车补贴2.5万元，C类：每车补贴3.4万元.某出租车公司对该公司60辆新能源汽车的补贴情况进行了统计，结果如下表：

为了制定更合理的补贴方案，政府部门决定利用分层抽样的方式了解出租车公司新能源汽车的补贴情况，在该出租车公司的60辆车中抽取6辆车作为样本，再从6辆车中抽取2辆车进一步跟踪调查，求恰好有1辆车享受3.4万元补贴的概率.

【题目】已知函数，其中.

(Ⅰ)函数的图象能否与轴相切？若能，求出实数，若不能，请说明理由；

(Ⅱ)求最大的整数，使得对任意，不等式恒成立.

【题目】已知椭圆的离心率为，、分别为椭圆的左、右顶点，点满足．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设直线经过点且与交于不同的两点、，试问：在轴上是否存在点，使得直线 与直线的斜率的和为定值？若存在，请求出点的坐标及定值；若不存在，请说明理由．

【题目】如图，在四棱锥中，是平行四边形，，， ，，，分别是，的中点．

（Ⅰ）证明：平面平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值．

(Ⅰ)若小店一天购进16份，求当天的利润（单位：元）关于当天需求量（单位：份，）的函数解析式；

(Ⅱ)小店记录了100天这种食品的日需求量（单位：份），整理得下表：

以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率.

(i)小店一天购进16份这种食品，表示当天的利润（单位：元），求的分布列及数学期望；

(ii)以小店当天利润的期望值为决策依据，你认为一天应购进食品16份还是17份？

【题目】已知函数，其中．

（Ⅰ）函数的图象能否与轴相切？若能，求出实数a，若不能，请说明理由；

（Ⅱ）求最大的整数，使得对任意，不等式

恒成立．

【题目】已知椭圆的离心率为，、分别为椭圆的左、右顶点，点满足．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设直线经过点且与交于不同的两点、，试问：在轴上是否存在点，使得直线 与直线的斜率的和为定值？若存在，请求出点的坐标及定值；若不存在，请说明理由．

【题目】如图，在四棱锥中，是平行四边形，，， ，，，分别是，的中点．

（Ⅰ）证明：平面平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值．

(Ⅰ)若小店一天购进16份，求当天的利润（单位：元）关于当天需求量（单位：份，）的函数解析式；

(Ⅱ)小店记录了100天这种食品的日需求量（单位：份），整理得下表：

以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率.

(i)小店一天购进16份这种食品，表示当天的利润（单位：元），求的分布列及数学期望；

(ii)以小店当天利润的期望值为决策依据，你认为一天应购进食品16份还是17份？