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【题目】设函数
(
)的图象为
,
关于点
的对称的图象为
,
对应的函数为
.
(Ⅰ)求函数
的解析式,并确定其定义域;
(Ⅱ)若直线
与
只有一个交点,求
的值,并求出交点的坐标.
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【题目】在一次珠宝展览会上,某商家展出一套珠宝首饰,第1件首饰是1颗珠宝,第2件首饰是由6颗珠宝构成的如图1所示的正六边形,第3件首饰是由15颗珠宝构成的如图2所示的正六边形,第4件首饰是由28颗珠宝构成的如图3所示的正六边形,第5件首饰是由45颗珠宝构成的如图4所示的正六边形,以后每件首饰都在前一件的基础上,按照这种规律增加一定数量的珠宝,使它构成更大的正六边形,依此推断:
(1)第6件首饰上应有________颗珠宝;
(2)前n(n∈N*)件首饰所用珠宝总颗数为________.(结果用n表示)
![]()
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【题目】(2016·武昌调研)如图,在圆内画1条线段,将圆分成2部分;画2条相交线段,将圆分割成4部分;画3条线段,将圆最多分割成7部分;画4条线段,将圆最多分割成11部分.则
![]()
(1)在圆内画5条线段,将圆最多分割成________部分;
(2)在圆内画n条线段,将圆最多分割成________部分.
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【题目】我国古代称直角三角形为勾股形,并且直角边中较小者为勾,另一直角边为股,斜边为弦.若a,b,c为直角三角形的三边,其中c为斜边,则a2+b2=c2,称这个定理为勾股定理.现将这一定理推广到立体几何中:在四面体O-ABC中,∠AOB=∠BOC=∠COA=90°,S为顶点O所对面的面积,S1,S2,S3分别为侧面△OAB,△OAC,△OBC的面积,则下列选项中对于S,S1,S2,S3满足的关系描述正确的为( )
A. S2=S+S+S B. ![]()
C. S=S1+S2+S3 D. ![]()
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【题目】已知函数
,无穷数列
满足
,
(Ⅰ)若
,求
,
,
;
(Ⅱ)若
,且
,
,
成等比数列,求
的值;
(Ⅲ)是否存在
,使得
成等差数列?若存在,求出所有这样的
;若不存在,说明理由.
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【题目】为了了解某校九年级1 600名学生的体能情况,随机抽查了部分学生,测试1分钟仰卧起坐的成绩(次数),将数据整理后绘制成如图所示的频率分布直方图,根据直方图的数据,下列结论错误的是( )
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A. 该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数的中位数为26.25
B. 该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数的众数为27.5
C. 该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数超过30次的约有320人
D. 该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数少于20次的约有32人
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【题目】为了研究某药品的疗效,选取若干名志愿者进行临床试验,所有志愿者的舒张压数据(单位:kPa)的分组区间为[12,13),[13,14),[14,15),[15,16),[16,17],将其按从左到右的顺序分别编号为第一组,第二组,…,第五组,如图是根据试验数据制成的频率分布直方图.已知第一组与第二组共有20人,第三组中没有疗效的有6人,则第三组中有疗效的人数为( )
![]()
A. 6 B. 8
C. 12 D. 18
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【题目】某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况,绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图.图中A点表示十月的平均最高气温约为15℃,B点表示四月的平均最低气温约为5℃.下面叙述不正确的是 ( )
![]()
A. 各月的平均最低气温都在0℃以上
B. 七月的平均温差比一月的平均温差大
C. 三月和十一月的平均最高气温基本相同
D. 平均最高气温高于20℃的月份有5个
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【题目】随着经济的发展,某城市的市民收入逐年增长,表1是该城市某银行连续五年的储蓄存款额(年底余额):
表1
年份x | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 |
储蓄存款额y(千亿元) | 5 | 6 | 7 | 8 | 10 |
为了研究计算的方便,工作人员将表1的数据进行了处理,令t=x-2 010,z=y-5,得到表2:
表2
时间代号t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
z | 0 | 1 | 2 | 3 | 5 |
(1)z关于t的线性回归方程是________;y关于x的线性回归方程是________;
(2)用所求回归方程预测到2020年年底,该银行储蓄存款额可达________千亿元.
(附:线性回归方程
=
x+
,其中
=
,
=
-![]()
)
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