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【题目】如图,已知O为△ABC的重心,∠BOC=90°,若4BC2=AB·AC,则A的大小为________

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【题目】如图,已知正方体ABCD-A′B′C′D′的外接球的体积为π,将正方体割去部分后,剩余几何体的三视图如图所示,则剩余几何体的表面积为(  )

A. B. 3+ C. 3+ D. 或2+

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【题目】某读者协会为了了解该地区居民睡前看书的时间情况,从该地区睡前看书的居民中随机选取了n人进行调查,现将调查结果进行统计得到如图所示的频率分布直方图.则下列说法正确的是(  )

A. 睡前看书时间介于40~50分钟的频率为0.03

B. 睡前看书时间低于30分钟的频率为0.67

C. 若n=1000,则可估计本次调查中睡前看书时间介于30~50分钟的有67人

D. 若n=1000,则可估计本次调查中睡前看书时间介于20~40分钟的有600人

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【题目】已知,若f(x)≥2ln x在[1,+∞)上恒成立,则a的取值范围是(  )

A. (1,+∞) B. [1,+∞)

C. (2,+∞) D. [2,+∞)

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【题目】如果函数f(x)=x3x满足:对于任意的x1x2∈[0,2],都有|f(x1)-f(x2)|≤a2恒成立,则a的取值范围是(  )

A. [- ]

B. [- ]

C. (-∞,- ]∪[,+∞)

D. (-∞,- ]∪[,+∞)

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【题目】已知点A(l,2)在函数f(x)=ax3的图象上,则过点A的曲线C:y=fx)的切线方程是(  )

A. 6x﹣y﹣4=0 B. x﹣4y+7=0

C. 6x﹣y﹣4=0或x﹣4y+7=0 D. 6x﹣y﹣4=0或3x﹣2y+1=0

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【题目】已知函数f(x)x2(x1)|xa|.

(1)a=-1,解方程f(x)1

(2)若函数f(x)R上单调递增,求实数a的取值范围;

(3)是否存在实数a,使不等式f(x)≥2x3对任意xR恒成立?若存在,求出a的取值范围;若不存在,请说明理由.

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【题目】据某气象中心观察和预测:发生于M地的沙尘暴一直向正南方向移动,其移动速度v(km/h)与时间t(h)的函数图象如图所示.过线段OC上一点T(t,0)作横轴的垂线l,梯形OABC在直线l左侧部分的面积即时间t(h)内沙尘暴所经过的路程s(km)

(1)t4时,求s的值;

(2)st变化的规律用数学关系式表示出来;

(3)N城位于M地正南方向,且距M650 km,试判断这场沙尘暴是否会侵袭到N城,如果会,在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到N城?如果不会,请说明理由.

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【题目】已知px0(1,1)xx0m0(mR)”是正确的,设实数m的取值集合为M.

(1)求集合M

(2)设关于x的不等式(xa)(xa2)<0(aR)的解集为N,若xMxN的充分条件,求实数a的取值范围.

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【题目】pf(x)在区间(1,+∞)上是减函数;q:若x1x2是方程x2ax20的两个实根,则不等式m25m3≥|x1x2|对任意实数a[1,1]恒成立.若p不正确,q正确,求实数m的取值范围.

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同步练习册答案