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【题目】如图,已知正方体ABCD-A′B′C′D′的外接球的体积为
π,将正方体割去部分后,剩余几何体的三视图如图所示,则剩余几何体的表面积为( )
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A.
+
B. 3+
或
+
C. 3+
D.
+
或2+![]()
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【题目】某读者协会为了了解该地区居民睡前看书的时间情况,从该地区睡前看书的居民中随机选取了n人进行调查,现将调查结果进行统计得到如图所示的频率分布直方图.则下列说法正确的是( )
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A. 睡前看书时间介于40~50分钟的频率为0.03
B. 睡前看书时间低于30分钟的频率为0.67
C. 若n=1000,则可估计本次调查中睡前看书时间介于30~50分钟的有67人
D. 若n=1000,则可估计本次调查中睡前看书时间介于20~40分钟的有600人
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【题目】已知
,若f(x)≥2ln x在[1,+∞)上恒成立,则a的取值范围是( )
A. (1,+∞) B. [1,+∞)
C. (2,+∞) D. [2,+∞)
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【题目】如果函数f(x)=
x3-x满足:对于任意的x1,x2∈[0,2],都有|f(x1)-f(x2)|≤a2恒成立,则a的取值范围是( )
A. [-
,
]
B. [-
,
]
C. (-∞,-
]∪[
,+∞)
D. (-∞,-
]∪[
,+∞)
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【题目】已知点A(l,2)在函数f(x)=ax3的图象上,则过点A的曲线C:y=f(x)的切线方程是( )
A. 6x﹣y﹣4=0 B. x﹣4y+7=0
C. 6x﹣y﹣4=0或x﹣4y+7=0 D. 6x﹣y﹣4=0或3x﹣2y+1=0
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【题目】已知函数f(x)=x2+(x-1)|x-a|.
(1)若a=-1,解方程f(x)=1;
(2)若函数f(x)在R上单调递增,求实数a的取值范围;
(3)是否存在实数a,使不等式f(x)≥2x-3对任意x∈R恒成立?若存在,求出a的取值范围;若不存在,请说明理由.
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【题目】据某气象中心观察和预测:发生于M地的沙尘暴一直向正南方向移动,其移动速度v(km/h)与时间t(h)的函数图象如图所示.过线段OC上一点T(t,0)作横轴的垂线l,梯形OABC在直线l左侧部分的面积即时间t(h)内沙尘暴所经过的路程s(km).
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(1)当t=4时,求s的值;
(2)将s随t变化的规律用数学关系式表示出来;
(3)若N城位于M地正南方向,且距M地650 km,试判断这场沙尘暴是否会侵袭到N城,如果会,在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到N城?如果不会,请说明理由.
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【题目】已知p:“x0∈(-1,1),x-x0-m=0(m∈R)”是正确的,设实数m的取值集合为M.
(1)求集合M;
(2)设关于x的不等式(x-a)(x+a-2)<0(a∈R)的解集为N,若“x∈M”是“x∈N”的充分条件,求实数a的取值范围.
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【题目】设p:f(x)=
在区间(1,+∞)上是减函数;q:若x1,x2是方程x2-ax-2=0的两个实根,则不等式m2+5m-3≥|x1-x2|对任意实数a∈[-1,1]恒成立.若p不正确,q正确,求实数m的取值范围.
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