A. （2，3） B. C. D. （1，2）

【题目】设函数.

（1）求函数的单调区间；

（2）若存在、满足.求证： （其中为的导函数）

【题目】如图，已知椭圆： 的离心率为，上、下顶点分别为、，点在椭圆上，且异于点、，直线、与直线： 分别交于点、，且面积的最大值为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）求线段的长的最小值.

【题目】在数列中，若是整数，且（，且）.

（Ⅰ）若， ，写出的值；

（Ⅱ）若在数列的前2018项中，奇数的个数为，求得最大值；

（Ⅲ）若数列中， 是奇数， ，证明：对任意， 不是4的倍数.

【题目】在平面直角坐标系中，动点到点的距离和它到直线的距离相等，记点的轨迹为.

（Ⅰ）求得方程；

（Ⅱ）设点在曲线上， 轴上一点（在点右侧）满足.平行于的直线与曲线相切于点，试判断直线是否过定点？若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由.

【题目】已知函数.

（Ⅰ）求函数的单调区间；

（Ⅱ）若恒成立，求实数的取值范围.

【题目】在四棱锥中，底面是矩形，侧棱底面， 分别是的中点， ， .

（Ⅰ）求证： 平面；

（Ⅱ）求与平面所成角的正弦值；

（Ⅲ）在棱上是否存在一点，使得平面平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

根据表中数据估计，该校4000名学生中约有120名这4次活动均未参加.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）从该校4000名学生中任取一人，试估计其2017年12月恰参加了2次学校组织的公益活动的概率；

（Ⅲ）已知学生每次参加公益活动可获得10个公益积分，任取该校一名学生，记该生2017年12月获得的公益积分为，求随机变量的分布列和数学期望.

【题目】全集，非空集合，且中的点在平面直角坐标系内形成的图形关于轴、轴和直线均对称.下列命题：

①若，则；

②若，则中至少有8个元素；

③若，则中元素的个数一定为偶数；

④若，则.

其中正确命题的个数是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

A. 2 B. C. D. 3