【题目】已知，设成立； 成立. 如果“”为真，“”为假，求实数的取值范围.

【题目】已知函数 (m,n∈R)在x=1处取得极值2.

(1)求f(x)的解析式；

(2)k为何值时，方程f(x)-k=0只有1个根

(3)设函数g(x)=x2-2ax+a，若对于任意x1∈R，总存在x2∈[-1,0]，使得g(x2)≤f(x1)，求a的取值范围

【题目】已知函数.

(1)若，求函数的极值；

(2)设函数，求函数的单调区间；

(3)若在区间上不存在，使得成立，求实数的取值范围.

在极坐标系中，设圆：＝4 cos 与直线l：＝ (∈R)交于A，B两点．

（Ⅰ）求以AB为直径的圆的极坐标方程；

（Ⅱ）在圆任取一点，在圆上任取一点，求的最大值．

【题目】如图， 为圆的直径，点， 在圆上， ，矩形和圆所在的平面互相垂直，已知， ．

（Ⅰ）求证：平面平面；

（Ⅱ）当的长为何值时，二面角的大小为．

①方程f[g(x)]＝0有且仅有6个根；②方程g[f(x)]＝0有且仅有3个根；

③方程f[f(x)]＝0有且仅有7个根；④方程g[g(x)]＝0有且仅有4个根．

其中正确命题的序号为________.

【题目】设f(x)是定义在R上的偶函数，且f(2＋x)＝f(2－x)，当x∈[－2,0)时，f(x)＝－1，若关于x的方程f(x)－loga(x＋2)＝0(a>0且a≠1)在区间(－2,6)内恰有4个不等的实数根，则实数a的取值范围是(　　)

A. B. (1,4)

C. (1,8) D. (8，＋∞)

【题目】设数列满足：①；②所有项；③ ．

设集合，将集合中的元素的最大值记为．换句话说， 是

数列中满足不等式的所有项的项数的最大值．我们称数列为数列的

伴随数列．例如，数列1,3,5的伴随数列为1,1,2,2,3．

（1）若数列的伴随数列为1,1,1,2,2,2,3，请写出数列；

（2）设，求数列的伴随数列的前100之和；

（3）若数列的前项和（其中常数），试求数列的伴随数列前项和．

【题目】（本小题12分）如图，在海岸线一侧有一休闲游乐场，游乐场的前一部分边界为曲线段，该曲线段是函数，的图像，图像的最高点为．边界的中间部分为长千米的直线段，且．游乐场的后一部分边界是以为圆心的一段圆弧．

（1）求曲线段的函数表达式；

（2）曲线段上的入口距海岸线最近距离为千米，现准备从入口修一条笔直的景观路到，求景观路长；

（3）如图，在扇形区域内建一个平行四边形休闲区，平行四边形的一边在海岸线上，一边在半径上，另外一个顶点在圆弧上，且，求平行四边形休闲区面积的最大值及此时的值．