【题目】关于曲线 给出下列四个命题：

（1）曲线有两条对称轴，一个对称中心

（2）曲线上的点到原点距离的最小值为1

（3）曲线的长度满足

（4）曲线所围成图形的面积 满足

上述命题正确的个数是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【题目】已知函数.

（1）当时，求曲线在处的切线方程；

（2）当且，不等式恒成立，求实数的值.

【题目】随机抽取100名学生，测得他们的身高（单位： )，按照区间，

分组，得到样本身高的频率分布直方图（如图）.

（1）求频率分布直方图中的值及身高在以上的学生人数；

（2）将身高在区间内的学生依次记为三个组，用分层抽样的方法从这三个组中抽取6人，求从这三个组分别抽取的学生人数；

（3）在（2）的条件下，要从6名学生中抽取2人.用列举法计算组中至少有1人被抽中的概率.

A. B. C. D.

已知函数．

（1）解不等式；

（2）若关于的方程的解集为空集，求实数的取值范围．

在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），在以原点为极点， 轴正半轴为极轴的极坐标系中，圆的方程为．

（1）写出直线的普通方程和圆的直角坐标方程；

（2）设点，直线与圆相交于两点，求的值．

【题目】已知函数，（其中为常数），．

（1）求的最大值；

（2）若在区间上的最大值为，求的值；

【题目】已知椭圆的左焦点与抛物线 的焦点重合，椭圆的离心率为，过点作斜率不为0的直线，交椭圆于两点，点，且为定值．

（1）求椭圆的方程；

（2）求面积的最大值．

（1）地产数据研究院发现，3月至7月的各月均价（万元/平方米）与月份之间具有较强的线性相关关系，试建立关于的回归方程（系数精确到0.01）；政府若不调控，依此相关关系预测第12月份该市新建住宅销售均价；

（2）地产数据研究院在2016年的12个月份中，随机抽取三个月的数据作样本分析，若关注所抽三个月份的所属季度，记不同季度的个数为，求的分布列和数学期望．

参考数据： ， ， ；

回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：

， .

【题目】如图，四棱锥中，底面是平行四边形， , 平面底面，且是边长为的等边三角形， ， 是 中点．

(1)求证：平面平面；

(2)证明： ， 且与的面积相等.