【题目】如图，四边形是正方形， 平面， ， ， ， ， 分别为， ， 的中点.

（1）求证： 平面；

（2）求平面与平面所成锐二面角的大小；

（3）在线段上是否存在一点，使直线与直线所成的角为？若存在，求出线段的长；若不存在，请说明理由.

A. “若，则有实数根”的逆否命题是假命题

B. “”是“直线与直线平行”的充要条件

C. 命题“”是真命题

D. 命题“”在时是假命题

【题目】某校举行环保知识大奖赛，比赛分初赛和决赛两部分，初赛采用选手选一题答一题的方式进行，每位选手最多有5次选题答题的机会，选手累积答对3题或打错3题即终止其初赛的比赛：答对3题者直接进入初赛，打错3题者则被淘汰.已知选手甲答对每个问题的概率相同，并且相互之间没有影响，答题连续两次答错的概率为.

（1）求选手甲可进入决赛的概率.

（2）设选手甲在初赛中答题的个数为，试求的分布列，并求的数学期望.

①“若，则”的否命题是“若，则”；

②“”是“”的必要非充分条件；

③“”是“或”的充分非必要条件；

④“”是“且”的充要条件.

其中正确的序号为__________．

【题目】已知函数， 为实常数.

（1）讨论函数的极值；

（2）当是函数的极值点时，令，设，比较与的大小，并说明理由.

（1）求证：A′D⊥EF；

（2）当点E，F分别为AB，BC的中点时，求直线A′E与直线BD所成角的余弦值．

【题目】某学校为进行“阳光运动一小时”活动，计划在一块直角三角形的空地上修建一个占地面积为（平方米）的矩形健身场地。如图，点在上，点在上，且点在斜边上，已知米，米，，设矩形健身场地每平方米的造价为元，再把矩形以外（阴影部分）铺上草坪，每平方米的造价为元（为正的常数）.

（1）试用表示，并指出如何设计矩形的长和宽，才能使得矩形的面积最大，且求出的最大值；

（2）求总造价关于面积的函数，说明如何选取，使总造价最低（不要求求出最低造价）.

（1）求数学成绩y对物理成绩x的线性回归方程；

（2）该班某同学的物理成绩100分，预测他的数学成绩．

参考公式：回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：

，

参考数据：752+652+752+652+602+802＝29700，

75×125+65×117+75×110+65×103+60×95+80×110＝46425．

【题目】某种树苗栽种时高度为A(A为常数)米，栽种n年后的高度记为f(n)．经研究发现f(n)近似地满足 f(n)＝，其中，a，b为常数，n∈N，f(0)＝A．已知栽种3年后该树木的高度为栽种时高度的3倍．

（1）栽种多少年后，该树木的高度是栽种时高度的8倍；

（2）该树木在栽种后哪一年的增长高度最大．

（1）作出这些数据的频率分布直方图；

（2）估计这些推销员的月销售额的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点作代表）；

（3）根据以上抽样调查数据，公司将推销员的月销售指标确定为17.875千元，试判断是否有60%的职工能够完成该销售指标．