【题目】在如图所示的几何体中，四边形是等腰梯形，∥，平面.

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值.

【题目】已知数列满足： ， .

（1）设，求数列的通项公式；

（2）求数列的前项和.

【题目】双曲线 的左、右焦点分别为，过作倾斜角为的直线与轴和双曲线的右支分别交于两点，若点平分线段，则该双曲线的离心率是（ ）

A. B. C. 2 D.

【题目】已知函数.

（1）设，试讨论单调性；

（2）设，当时，任意，存在，使，求实数的取值范围.

【题目】如图，已知正方形和矩形所在平面互相垂直， ， ．

（1）求二面角的大小；

（2）求点到平面的距离.

【题目】已知椭圆的离心率为，点在椭圆上．

（）求椭圆的方程．

（）设动直线与椭圆有且仅有一个公共点，判断是否存在以原点为圆心的圆，满足此圆与相交于两点， （两点均不在坐标轴上），且使得直线、的斜率之积为定值？若存在，求此圆的方程；若不存在，说明理由．

【题目】如图，在四棱锥中， , ，点为棱的中点.

（1）证明： 平面；

（2）若，求三棱锥的体积.

用系统抽样法从40名用户中抽取容量为10的样本，且在第一分段里随机抽到的评分数据为92.

（1）请你列出抽到的10个样本的评分数据；

（2）计算所抽到的10个样本的均值和方差；

（3）在（2）条件下，若用户的满意度评分在之间，则满意度等级为“级”.试应用样本估计总体的思想，估计该地区满意度等级为“级”的用户所占的百分比是多少？（精确到)

参考数据：.

【题目】已知数列前项和为，且.

（1）证明数列是等比数列；

（2）设，求数列的前项和.