【题目】关于函数 有以下四个命题：

①对于任意的，都有； ②函数是偶函数；

③若为一个非零有理数，则对任意恒成立；

④在图象上存在三个点，，，使得为等边三角形．其中正确命题的序号是__________．

【题目】（本题16分）某乡镇为了进行美丽乡村建设，规划在长为10千米的河流OC的一侧建一条观光带，观光带的前一部分为曲线段OAB，设曲线段OAB为函数，（单位：千米）的图象，且曲线段的顶点为；观光带的后一部分为线段BC，如图所示.

（1）求曲线段OABC对应的函数的解析式；

（2）若计划在河流OC和观光带OABC之间新建一个如图所示的矩形绿化带MNPQ，绿化带由线段MQ，QP， PN构成，其中点P在线段BC上．当OM长为多少时，绿化带的总长度最长？

【题目】已知平面上有两定点A、B，该平面上一动点P与两定点A、B的连线的斜率乘积等于常数，则动点P的轨迹可能是下面哪种曲线：①直线；②圆；③抛物线；④双曲线；⑤椭圆_____（将所有可能的情况用序号都写出来）

①函数是奇函数；

②将函数的图像向左平移个单位长度，得到函数的图像；

③若是第一象限角且，则；

④是函数的图像的一条对称轴；

⑤函数的图像关于点中心对称。

其中，正确的命题序号是______________

①函数是奇函数；

②将函数的图像向左平移个单位长度，得到函数的图像；

③若是第一象限角且，则；

④是函数的图像的一条对称轴；

⑤函数的图像关于点中心对称。

其中，正确的命题序号是______________

【题目】如图所示，ABCD是一块边长为7米的正方形铁皮，其中ATN是一半径为6米的扇形，已经被腐蚀不能使用，其余部分完好可利用．工人师傅想在未被腐蚀部分截下一个有边落在BC与CD上的长方形铁皮，其中P是弧TN上一点．设，长方形的面积为S平方米．

（1）求关于的函数解析式；

（2）求的最大值．

【题目】已知函数（0＜φ＜π）

（1）当φ时，在给定的坐标系内，用“五点法”做出函数f（x）在一个周期内的图象；

（2）若函数f（x）为偶函数，求φ的值；

（3）在（2）的条件下，求函数在[﹣π，π]上的单调递减区间．

【题目】已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的图象如图所示．

（1）求函数f（x）的解析式；

（2）求函数f（x）的单调增区间；

（3）若x∈[-，0]，求函数f（x）的值域．

（2）已知扇形的周长为40，当它的半径和圆心角取何值时，才使扇形的面积最大？

① 函数是周期为的偶函数；

② 若 是第一象限的角，且，则 ；

③是函数的一条对称轴方程；

④ 在内方程有3个解