【题目】已知函数，都在处取得最小值.

（1）求的值；

（2）设函数，的极值点之和落在区间，，求的值.

【题目】已知定义在R上的函数满足，且为偶函数，若在内单调递减，则下面结论正确的是（ ）

A. B.

C. D.

【题目】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.

（1）求曲线的普通方程；

（2）在以原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为，过直线上一点引曲线的切线，切点为，求的最小值.

【题目】已知集合是满足下列性质的函数的全体：存在实数，对于定义域内的任意，均有成立，称数对为函数的“伴随数对”.

（1）判断函数是否属于集合，并说明理由；

（2）试证明：假设为定义在上的函数，且，若其“伴随数对”满足，求证：恒成立；

（3）若函数，求满足条件的函数的所有“伴随数对”.

【题目】已知的直角顶点在轴上，点为斜边的中点，且平行于轴.

（Ⅰ）求点的轨迹方程；

（Ⅱ）设点的轨迹为曲线，直线与的另一个交点为.以为直径的圆交轴于即此圆的圆心为,求的最大值.

【题目】（本小题满分14分）已知函数．

（Ⅰ）求函数的单调递增区间；

（Ⅱ）证明：当时，；

（Ⅲ）确定实数的所有可能取值，使得存在，当时，恒有．

【题目】（本小题满分12分）已知椭圆（）的半焦距为，原点到经过两点，的直线的距离为．

（Ⅰ）求椭圆的离心率；

（Ⅱ）如图，是圆的一条直径，若椭圆经过，两点，求椭圆的方程．

【题目】已知四棱台的上下底面分别是边长为2和4的正方形， = 4且 ⊥底面，点为的中点．

(Ⅰ)求证： 面 ;

(Ⅱ)在边上找一点，使∥面，

并求三棱锥的体积.

该兴趣小组确定的研究方案是:先用2、3、4、5月的4组数据求线性回归方程,再用1月和6月的2组数据进行检验.

（1）请根据2、3、4、5月的数据,求出y关于x的线性回归方程 ；

（2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人,则认为得到的线性回归方程是理想的,试问该小组所得线性回归方程是否理想?

（参考公式: ， ）

参考数据：11×25+13×29+12×26+8×16=1092，112+132+122+82=498.

【题目】已知命题p：，；命题q：方程表示双曲线．

⑴若命题p为真命题，求实数m的取值范围；

⑵若命题“”为真命题，“”为假命题，求实数m的取值范围．