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【题目】甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩,老师说:“你们四人中有
位优秀,
位良好,我现在给甲看乙、丙的成绩,给乙看丙的成绩,给丁看甲的成绩.”看后甲对大家说:“我还是不知道我的成绩.”根据以上信息,则( )
A.乙可以知道两人的成绩B.丁可能知道两人的成绩
C.乙、丁可以知道自己的成绩D.乙、丁可以知道对方的成绩
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【题目】下列结论正确的是( )
A.各个面都是三角形的几何体是三棱锥
B.以三角形的一条边所在直线为旋转轴,其余两边绕旋转轴旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥
C.棱锥的侧棱长与底面多边形的边长都相等,则该棱锥可能是六棱锥
D.圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线
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【题目】已知曲线
的参数方程为:
(
为参数),以坐标原点为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
,直线
的直角坐标方程为
.
(l)求曲线
和直线
的极坐标方程;
(2)已知直线
分别与曲线
、曲线
交异于极点的
,若
的极径分别为
,求
的值.
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【题目】已知函数f(x)=sinx,g(x)=lnx.
(1)求方程
在[0,2π]上的解;
(2)求证:对任意的a∈R,方程f(x)=ag(x)都有解;
(3)设M为实数,对区间[0,2π]内的满足x1<x2<x3<x4的任意实数xi(1≤i≤4),不等式
成立,求M的最小值.
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【题目】如图,摩天轮的半径为50m,圆心O距地面的高度为65m.已知摩天轮按逆时针方向匀速转动,每30min转动一圈.游客在摩天轮的舱位转到距离地面最近的位置进舱.
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(1)游客进入摩天轮的舱位,开始转动tmin后,他距离地面的高度为h,求h关于t的函数解析式;
(2)已知在距离地面超过40m的高度,游客可以观看到游乐场全景,那么在摩天轮转动一圈的过程中,游客可以观看到游乐场全景的时间是多少?
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【题目】对于定义在
上的函数
,有下列四个命题:
①若
是奇函数,则
的图象关于点
对称;
②若对
,有
,则
的图象关于直线
对称;
③若对
,有
,则
的图象关于点
对称;
④函数
与函数
的图像关于直线
对称.
其中正确命题的序号为__________.(把你认为正确命题的序号都填上)
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【题目】已知函数f(x)=x,g(x)=x-4,则下列结论正确的是( )
A.若h(x)=f(x)g(x),则函数h(x)的最小值为4
B.若h(x)=f(x)|g(x)|,则函数h(x)的值域为R
C.若h(x)=|f(x)|-|g(x)|,则函数h(x)有且仅有一个零点
D.若h(x)=|f(x)|-|g(x)|,则|h(x)|≤4恒成立
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