【题目】已知函数.

（1）讨论的单调性；

（2）若存在实数，使得，求正实数的取值范围.

(1)根据上表数据可知，与之间存在线性相关关系，求关于的性回归方程；

(2)假设2019年该省一本线为分，利用(1)中求出的回归方程预测2019年该大学录取平均分.

参考公式:，

【题目】十九大提出，坚决打赢脱贫攻坚战，某帮扶单位为帮助定点扶贫村真脱贫，坚持扶贫同扶智相结合，帮助贫困村种植蜜柚，并利用电商进行销售，为了更好地销售，现从该村的蜜柚树上随机摘下了100个蜜柚进行测重，其质量分别在， ， ， ， ， （单位：克）中，其频率分布直方图如图所示.

（1）按分层抽样的方法从质量落在， 的蜜柚中抽取5个，再从这5个蜜柚中随机抽取2个，求这2个蜜柚质量均小于2000克的概率；

（2）以各组数据的中间数代表这组数据的平均水平，以频率代表概率，已知该贫困村的蜜柚树上大约还有5000个蜜柚等待出售，某电商提出两种收购方案：

A.所有蜜柚均以40元/千克收购；

B．低于2250克的蜜柚以60元/个收购，高于或等于2250克的以80元/个收购.

请你通过计算为该村选择收益最好的方案.

【题目】如图所示，在直角坐标系中，曲线C由以原点为圆心，半径为2的半圆和中心在原点，焦点在x轴上的半椭圆构成，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系.

（1）写出曲线C的极坐标方程；

（2）已知射线与曲线C交于点M，点N为曲线C上的动点，求面积的最大值.

【题目】如图，四棱锥中，底面为菱形，，，点为的中点.

（1）证明：；

（2）若点为线段的中点，平面平面，求二面角的余弦值.

【题目】设抛物线的焦点为F，过点F作垂直于x轴的直线与抛物线交于A，B两点，且以线段AB为直径的圆过点.

（1）求抛物线C的方程；

（2）设过点的直线分别与抛物线C交于点D，E和点G，H，且，求四边形面积的最小值.

【题目】已知函数.

（1）讨论的单调性；

（2）若存在实数，使得，求正实数的取值范围.

【题目】已知函数f（x）是定义域为R的奇函数，其中m是常数．

（Ⅰ）判断f（x）的单调性，并用定义证明；

（Ⅱ）若对任意x∈[﹣3，1]，有f（tx）+f（2t﹣1）≤0恒成立，求实数t的取值范围．

（Ⅰ）求函数g（x）的定义域；

（Ⅱ）写出函数g（x）的单调区间，并求g（x）的最大值．

【题目】已知直线l的方程为x﹣3y+3＝0．

（Ⅰ）若直线l1与l在y轴上的截距相等，且l1的倾斜角是l的倾斜角的两倍，求直线l1的一般式方程；

（Ⅱ）若直线l2过点（，2），且l2与l垂直求直线l2的斜截式方程．