【题目】已知函数．

(1)求函数的单调区间；

(2)若不等式时恒成立，求的取值范围．

【题目】峰谷电是目前在城市居民当中开展的一种电价类别．它是将一天24小时划分成两个时间段，把8：00—22：00共14小时称为峰段，执行峰电价，即电价上调；22：00—次日8：00共10个小时称为谷段，执行谷电价，即电价下调．为了进一步了解民众对峰谷电价的使用情况，从某市一小区随机抽取了50 户住户进行夏季用电情况调查，各户月平均用电量以，，，，，（单位：度）分组的频率分布直方图如下图：

若将小区月平均用电量不低于700度的住户称为“大用户”，月平均用电量低于700度的住户称为“一般用户”．其中，使用峰谷电价的户数如下表：

(1)估计所抽取的 50户的月均用电量的众数和平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；

(2)（）将“一般用户”和“大用户”的户数填入下面的列联表:

()根据（）中的列联表，能否有的把握认为 “用电量的高低”与“使用峰谷电价”有关？

附：，

【题目】在直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数）．

（1）若直线与圆相交于，两点，求弦长,若点,求的值；

（2）以该直角坐标系的原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为，圆和圆的交点为，，求弦所在直线的直角坐标方程．

成绩分为优秀、良好、及格三个等级；横向，纵向分别表示地理成绩与数学成绩，例如：表中数学成绩为良好的共有20+18+4=42人．

（1）在该样本中，数学成绩优秀率是30%，求a，b的值；

（2）在地理成绩及格的学生中，已知a≥10，b≥7，求数学成绩优秀的人数比及格的人数少的概率．

【题目】已知函数, ．

（Ⅰ）设，求函数的单调区间；

（Ⅱ）若，函数，试判断是否存在，使得为函数的极小值点．

A. 2018年1~4月的业务量，3月最高，2月最低，差值接近2000万件

B. 2018年1~4月的业务量同比增长率均超过50%，在3月底最高

C. 从两图来看，2018年1~4月中的同一个月的快递业务量与收入的同比增长率并不完全一致

D. 从1~4月来看，该省在2018年快递业务收入同比增长率逐月增长

【题目】如图，三棱柱中， 平面， .过的平面交于点，交于点.

(l)求证： 平面；

(Ⅱ)求证： ；

(Ⅲ)记四棱锥的体积为，三棱柱的体积为.若，求的值．

【题目】在平面直角坐标系中，已知椭圆（），圆（），若圆的一条切线与椭圆相交于两点.

（1）当， 时，若点都在坐标轴的正半轴上，求椭圆的方程；

（2）若以为直径的圆经过坐标原点，探究是否满足，并说明理由.

【题目】已知函数

(I)若,函数的极大值为,求实数的值；

(Ⅱ)若对任意的 在上恒成立,求实数的取值范围.

【题目】已知函数．

(1)求函数的单调区间；

(2)若不等式时恒成立，求的取值范围．