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【题目】(1)数列{an}的前n项和为Sn=10n﹣n2,求数列{|an|}的前n项和.
(2)已知等差数列{an}满足a2=0,a6+a8=﹣10.求数列{}的前n项和.
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【题目】某商店计划每天购进某商品若干件,商店每销售一件该商品可获利润60元,若供大于求,剩余商品全部退回,但每件商品亏损10元;若供不应求,则从外部调剂,此时每件调剂商品可获利40元.
(1)若商品一天购进该商品10件,求当天的利润(单位:元)关于当天需求量(单位:件,)的函数解析式;
(2)商店记录了50天该商品的日需求量(单位:件,),整理得下表:
若商店一天购进10件该商品,以50天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率,求当天的利润在区间内的概率.
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【题目】4月16日摩拜单车进驻大连市旅顺口区,绿色出行引领时尚,旅顺口区对市民进行“经常使用共享单车与年龄关系”的调查统计,若将单车用户按照年龄分为“年轻人”(20岁~39岁)和“非年轻人”(19岁及以下或者40岁及以上)两类,抽取一个容量为200的样本,将一周内使用的次数为6次或6次以上的称为“经常使用单车用户”。使用次数为5次或不足5次的称为“不常使用单车用户”,已知“经常使用单车用户”有120人,其中是“年轻人”,已知“不常使用单车用户”中有是“年轻人”.
(1)请你根据已知的数据,填写下列列联表:
年轻人 | 非年轻人 | 合计 | |
经常使用单车用户 | |||
不常使用单车用户 | |||
合计 |
(2)请根据(1)中的列联表,计算值并判断能否有的把握认为经常使用共享单车与年龄有关?
(附:
当时,有的把握说事件与有关;当时,有的把握说事件与有关;当时,认为事件与是无关的)
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【题目】已知(cosx,2cosx),(2cosx,sinx),f(x).
(1)把f(x)的图象向右平移个单位得g(x)的图象,求g(x)的单调递增区间;
(2)当与共线时,求f(x)的值.
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【题目】已知数据是宜昌市个普通职工的年收入,设这个数据的中位数为,平均数为,方差为,如果再加上世界首富的年收入,则这个数据中,下列说法正确的是( )
A. 年收入平均数可能不变,中位数可能不变,方差可能不变
B. 年收入平均数大大增大,中位数可能不变,方差变大
C. 年收入平均数大大增大,中位数可能不变,方差也不变
D. 年收入平均数大大增大,中位数一定变大,方差可能不变
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【题目】某儿童乐园在“六一”儿童节推出了一项趣味活动.参加活动的儿童需转动如图所示的转盘两次,每次转动后,待转盘停止转动时,记录指针所指区域中的数.设两次记录的数分别为x,y.奖励规则如下:
①若,则奖励玩具一个;
②若,则奖励水杯一个;
③其余情况奖励饮料一瓶.
假设转盘质地均匀,四个区域划分均匀.小亮准备参加此项活动.
(Ⅰ)求小亮获得玩具的概率;
(Ⅱ)请比较小亮获得水杯与获得饮料的概率的大小,并说明理由.
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【题目】已知函数,.
(1)当a=2时,求函数g(x)的零点;
(2)若函数g(x)有四个零点,求a的取值范围;
(3)在(2)的条件下,记g(x)的四个零点分别为,求的取值范围.
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【题目】已知和是椭圆的两个焦点,且点在椭圆C上.
(1)求椭圆C的方程;
(2)直线(m>0)与椭圆C有且仅有一个公共点,且与x轴和y轴分别交于点M,N,当△OMN面积取最小值时,求此时直线的方程.
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