Question

【题目】已知（cosx，2cosx），（2cosx，sinx），f（x）．

（1）把f（x）的图象向右平移个单位得g（x）的图象，求g（x）的单调递增区间；

（2）当与共线时，求f（x）的值．

Answer 1

【答案】（1）增区间；（2）．

【解析】

（1）利用数量积运算性质、倍角公式、和差公式可得：．把f（x）的图象向右平移个单位得g（x）的图象：g（x）1．再利用正弦函数的单调性即可得出g（x）的增区间．

（2）当与共线时，可得tanx＝4．于是f（x），即可得出．

（1）f（x）＝2cos2x+2sinxcosx＝cos2x+1+sin2x1．

∴．

把f（x）的图象向右平移个单位得g（x）的图象：g（x）11．

∴．

由2kπ，解得x≤kπ，k∈Z．

∴g（x）的增区间．

（2）∵当与共线时，

∴4cos2x﹣sinxcosx＝0，

∴tanx＝4．

∴f（x）＝2cos2x+2sinxcosx．