【题目】对某校高三年级学生参加社区服务次数进行统计,随机抽取M名学生作为样本,得到这M名学生参加社区服务的次数.根据此数据作出了频数与频率的统计表如下,频率分布直方图如图:
分组 | 频数 | 频率 |
[10,15) | 10 | 0.25 |
[15,20) | 24 | n |
[20,25) | m | p |
[25,30) | 2 | 0.05 |
合计 | M | 1 |
(1)求出表中M,p及图中a的值;
(2)若该校高三学生有240人,试估计该校高三学生参加社区服务的次数在区间[10,15)内的人数;
(3)在所取样本中,从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人,求至多一人参加社区服务次数在区间[25,30)内的概率.
【答案】(1); (2)60; (3)
【解析】
(1)根据频率,频数和样本容量之间的关系即频率等于频数除以样本容量,写出算式,求出式子中的字母的值;(2)根据该校高三学生有240人,分组[10,15)内的频率是0.25,估计该校高三学生参加社区服务的次数在此区间内的人数为60人;(3)这个样本参加社区服务的次数不少于20次的学生共有m+2=6人,设出在区间[20,25)内的人为a1,a2,a3,a4,在区间[25,30)内的人为b1,b2,列举出所有事件和满足条件的事件,得到概率.
(1)由分组[10,15)内的频数是10,频率是0.25知,,
∴M=40.
∵频数之和为40,
∴10+24+m+2=40,m=4..
∵a是对应分组[15,20)的频率与组距的商,
∴
(2)因为该校高三学生有240人,分组[10,15)内的频率是0.25,
∴估计该校高三学生参加社区服务的次数在此区间内的人数为60人.
(3)这个样本参加社区服务的次数不少于20次的学生共有m+2=6人,
设在区间[20,25)内的人为a1,a2,a3,a4,在区间[25,30)内的人为b1,b2.
则任选2人共有(a1,a2),(a1,a3),(a1,a4),(a1,b1),(a1,b2),(a2,a3),(a2,a4),(a2,b1),(a2,b2),(a3,a4),(a3,b1),(a3,b2),(a4,b1),(a4,b2),(b1,b2)15种情况,
而两人都在[25,30)内只能是(b1,b2)一种,
∴所求概率为.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某网站从春节期间参与收发网络红包的手机用户中随机抽取2000名进行调查,将受访用户按年龄分成5组: 并整理得到如下频率分布直方图:
(1)求的值;
(2)从春节期间参与收发网络红包的手机用户中随机抽取一人,估计其年龄低于40岁的概率;
(3)估计春节期间参与收发网络红包的手机用户的平均年龄.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知数列是各项均为正数且公比不等于1的等比数列
,对于函数
,若数列
为等差数列,则称函数
为“保比差数列函数”,现有定义在
上的如下函数:①
,②
,③
;④
,则为“保比差数列函数”的所有序号为( )
A.①②B.①②④C.③④D.①②③④
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】选修4-4:坐标系与参数方程
已知曲线的极坐标方程是
,以极点为原点,极轴为
轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线
的参数方程为
(
为参数)
写出直线的普通方程与曲线
的直角坐标方程;
(2)设曲线经过伸缩变换
后得到曲线
,设
为
上任意一点,
求的最小值,并求相应的点
的坐标.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1,及f(x+1)﹣f(x)=2x.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)在区间[﹣1,1]上,y=f(x)的图象恒在y=2x+m的图象上方,试确定实数m的取值范围.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料,生产1车皮甲种肥料的主要原料是磷酸盐4吨、硝酸盐18吨;生产1车皮乙种肥料的主要原料是磷酸盐1吨、硝酸盐15吨,现库存磷酸盐10吨、硝酸盐66吨,在此基础上生产这两种混合肥料。如果生产1车皮甲种肥料,产生的利润为12000元;生产1车皮乙种肥料,产生的利润为7000元。那么可产生最大的利润是__________元.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com