【题目】已知函数是上的奇函数.

（1）求实数的值；

（2）若，则不等式在上有解，求实数的取值范围；

（3）若且在上的最小值为，求的值．

【题目】某民营企业生产两种产品，根据市场调查与预测，产品的利润与投资成正比，其关系如图甲，产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图乙（注：利润与投资单位：万元）.

（1）分别将两种产品的利润表示为投资（万元）的函数关系式；

（2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润为多少万元？

【题目】某高校数学与统计学院为了对2018年录取的大一新生有针对性地进行教学.从大一新生中随机抽取40名，对他们在2018年高考的数学成绩进行调查，统计发现40名新生的数学分数分布在内.当时，其频率.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）请在答题卡中画出这40名新生高考数学分数的频率分布直方图，并估计这40名新生的高考数学分数的平均数；

（Ⅲ）从成绩在100～120分的学生中，用分层抽样的方法从中抽取5名学生，再从这5名学生中随机选两人甲、乙，记甲、乙的成绩分别为，求概率．

【题目】在中，角所对的边分别为，且满足．

（Ⅰ）求角的大小；

（Ⅱ）若，，线段的中垂线交于点，求线段的长.

【题目】如图，在四棱锥中，底面为直角梯形， ， ， ， 与均为等边三角形，点为的中点.

（1）证明：平面平面；

（2）试问在线段上是否存在点，使二面角的余弦值为，若存在，请确定点的位置；若不存在，请说明理由.

【题目】已知双曲线的左,右焦点分别为,若双曲线上存在点,使,则该双曲线的离心率范围为（ ）

A. （1,1） B. （1,1） C. （1,1] D. （1,1]

（1）根据以上数据，能否有95%的把握认为“微信控”与“性别”有关？

（2）现从调查的女性用户中按分层抽样的方法选出5人，再随机抽取3人赠送礼品，记这3人中“微信控”的人数为，试求的分布列和数学期望.

参考公式: ，其中.

参考数据：

【题目】已知数列满足 .

（1）证明： 是等比数列；

（2）令，求数列的前项和.

A. 甲地：总体均值为3，中位数为4 B. 乙地：总体均值为1，总体方差大于0

C. 丙地：中位数为2，众数为3 D. 丁地：总体均值为2，总体方差为3

【题目】已知f(x)＝，x∈(－2，2)．

(1) 判断f(x)的奇偶性并说明理由；

(2) 求证：函数f(x)在(－2，2)上是增函数；

(3) 若f(2＋a)＋f(1－2a)>0，求实数a的取值范围．