A. 函数为上的可导函数，则是为函数极值点的充要条件

B. 若命题为假命题，则命题与命题均为假命题

C. 若，则的逆命题为真命题

D. 在中，“”是“”的充要条件

【题目】已知函数（为常数， 为自然对数的底数），曲线在与轴的交点处的切线斜率为-1.

（1）求的值及函数的单调区间；

（2）证明：当时， ；

（3）证明：当时， .

【题目】如图，在四棱锥中，底面为直角梯形， ， ， ， 与均为等边三角形，点为的中点.

（1）证明：平面平面；

（2）若点在线段上且，求三棱锥的体积.

（1）根据以上数据，能否有95%的把握认为“微信控”与“性别”有关？

（2）现从调查的女性用户中按分层抽样的方法选出5人，求所抽取的5人中“微信控”和“非微信控”的人数；

（3）从（2）中抽取的5位女性中，再随机抽取3人赠送礼品，试求抽取3人中恰有2人位“微信控”的概率.

参考公式: ，其中.

参考数据：

【题目】“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点．用，分别表示乌龟和兔子所行的路程，为时间，则与故事情节相吻合的是（　　）

A.B.C.D.

【题目】已知函数f(x)＝1－ (a>0，a≠1)且f(0)＝0.

(1)求a的值；

(2)若函数g(x)＝(2x＋1)·f(x)＋k有零点，求实数k的取值范围；

(3)当x∈(0，1)时，f(x)>m·2x－2恒成立，求实数m的取值范围．

【题目】已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,一个顶点,且右焦点到直线的距离为.

（1）求椭圆的方程.

（2）若点为椭圆的下顶点，是否存在斜率为,且过定点的直线，使与椭圆交于不同两点,且满足? 若存在,求直线的方程;若不存在,请说明理由.

【题目】“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点．用，分别表示乌龟和兔子所行的路程，为时间，则与故事情节相吻合的是（　　）

A.B.C.D.

【题目】对于函数，若，则称为的“不动点”；若，则称为的“稳定点”．函数的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为和，即，．

（）设函数，求集合和．

（）求证：．

（）设函数，且，求证：．

【题目】某单位有员工1000名，平均每人每年创造利润10万元．为增加企业竞争力，决定优化产业结构，调整出名员工从事第三产业，调整后平均每人每年创造利润为万元，剩下的员工平均每人每年创造的利润可以提高．

（1）若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润，则最多调整出多少名员工从事第三产业？

（2）若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润条件下，若要求调整出的员工创造出的年总利润始终不高于剩余员工创造的年总利润，则的取值范围是多少？