【题目】从原点向圆 作两条切线，切点分别为,，记切线，的斜率分别为，．

（Ⅰ）若圆心，求两切线，的方程；

（Ⅱ）若，求圆心的轨迹方程．

【题目】已知，，成等差数列，点在直线上的射影为，点在直线上，则线段长度的最小值是__________.

【题目】已知椭圆的上顶点为，直线与该椭圆交于两点，且点恰为的垂心，则直线的方程为______ .

【题目】在中，,是的平分线，且,则的取值范围是( )

A. B. C. D.

（1）求函数f（x）的极值点；

（2）设函数g（x）＝f（x）－a（x－1），其中a∈R，求函数g（x）在区间[1，e]上的最小值．（其中e为自然对数的底数）．

【题目】如图，在三棱柱中， 为边长为2的等边三角形，平面平面，四边形为菱形， ， 与相交于点.

（1）求证： ；

（2）求二面角的余弦值.

【题目】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点， 轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标为．

（1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；

（2）若曲线和曲线有三个公共点，求以这三个公共点为顶点的三角形的面积．

【题目】定义域为的函数满足：对于任意的实数都有 成立，且当时，．

（Ⅰ）判断函数的奇偶性，并证明你的结论；

（Ⅱ）证明在上为减函数；

（Ⅲ）若，求实数的取值范围.

【题目】已知抛物线C：y2=2px过点P（1，1）.过点（0， ）作直线l与抛物线C交于不同的两点M，N，过点M作x轴的垂线分别与直线OP，ON交于点A，B，其中O为原点.

（Ⅰ）求抛物线C的方程，并求其焦点坐标和准线方程；

（Ⅱ）求证：A为线段BM的中点.

(1)若a＝2，试求函数y＝(x>0)的最小值；

(2)对于任意的x∈[0，2]，不等式f(x)≤a成立，试求a的取值范围．