【题目】设函数，.

（1）求的定义域；

（2）是否存在最大值或最小值？如果存在，请把它求出来；若不存在，请说明理由.

【题目】如图，在菱形中，，平面，，是线段的中点，.

（1）证明：平面；

（2）求直线与平面所成角的正弦值.

【题目】已知的图像过点，且在点处的切线方程为.

（1）求的解析式；

（2）求函数的单调区间.

【题目】已知，函数F（x）=min{2|x1|，x22ax+4a2}，

其中min{p，q}=

（Ⅰ）求使得等式F（x）=x22ax+4a2成立的x的取值范围；

（Ⅱ）（ⅰ）求F（x）的最小值m（a）；

（ⅱ）求F（x）在区间[0,6]上的最大值M（a）.

【题目】在平面直角坐标系xoy中，曲线C1的参数方程为以原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为

（1）求曲线C1与C2的直角坐标方程；

（2）当C1与C2有两个公共点时，求实数t的取值范围．

【题目】已知二次函数（为常数）满足条件，且方程有两个相等的实数根.

(1)求函数的解析式；

(2)是否存在实数使函数的定义域和值域分别为和？如果存在，求出的值;如果不存在，请说明理由.

【题目】如图，已知椭圆： ， 其左右焦点为及，过点的直线交椭圆于两点，线段的中点为， 的中垂线与轴和轴分别交于两点，且、、构成等差数列.

（1）求椭圆的方程；

（2）记的面积为， （为原点）的面积为，试问：是否存在直线，使得？说明理由.

【题目】如图，四面体ABCD中，O是BD的中点，AB=AD=2，.

（1）求证：AO⊥平面BCD；

（2）求异面直线AD与BC所成角的余弦值的大小；

【题目】如图四棱锥中， 是梯形，AB∥CD， ，AB=PD=4，CD=2， ，M为CD的中点，N为PB上一点，且.

（1）若MN∥平面PAD；

（2）若直线AN与平面PBC所成角的正弦值为，求异面直线AD与直线CN所成角的余弦值。

【题目】已知函数.

（1）当时，求函数的值域；

（2）若函数的最大值是，求的值；

（3）已知，若存在两个不同的正数，当函数的定义域为时，的值域为，求实数的取值范围.