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【题目】《中华人民共和国个人所得税法》第十四条中有下表(部分):

个人所得税税率(工资、薪金所得适用)

级数

全月应纳所得额

税率(%)

1

不超过元的部分

2

超过元至元的部分

3

超过元至元的部分

4

超过元至元的部分

5

超过元至元的部分

上表中全月应纳税所得额是从月工资、薪金收入中减去元后的余额.如果某人月工资、薪金收入为,那么他应纳的个人所得税为________.

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【题目】在四棱锥中, 是棱的中点,且.

(Ⅰ)求证: 平面

(Ⅱ)求点到平面的距离.

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【题目】“龟兔赛跑”讲述了这样的故事:领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟,骄傲起来,睡了一觉,当它醒来时,发现乌龟快到终点了,于是急忙追赶,但为时已晚,乌龟还是先到达了终点.用分别表示乌龟和兔子所行的路程,为时间,则与故事情节相吻合的是(  )

A.B.C.D.

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【题目】已知定点,直线相交于点,且它们的斜率之积为,记动点的轨迹为曲线.

(Ⅰ)求曲线的方程;

(Ⅱ)设直线与曲线交于两点,若直线斜率之积为,求证:直线过定点,并求定点坐标.

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【题目】已知.

(Ⅰ)若,求的单调增区间;

(Ⅱ)当时,不等式恒成立,求的取值范围.

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【题目】设命题:实数满足,其中,命题:实数满足.

(1),且为真,求实数的取值范围;

(2)若的充分不必要条件,求实数的取值范围.

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【题目】【选修4-4:坐标系与参数方程】

极坐标系的极点为直角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴,两神坐标系中的长度单位相同.已知曲线的极坐标方程为

(Ⅰ)求曲线的直角坐标方程;

(Ⅱ)在曲线上求一点,使它到直线 为参数)的距离最短,写出点的直角坐标.

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【题目】如图,已知椭圆的离心率为,过左焦点且斜率为的直线交椭圆两点,线段的中点为,直线交椭圆两点.

(1)求椭圆的方程;

(2)求证:点在直线上;

(3)是否存在实数,使得?若存在,求出的值,若不存在,说明理由.

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【题目】某公司决定对旗下的某商品进行一次评估,该商品原来每件售价为25元,年销售8万件.

(1)据市场调查,若价格每提高1元,销售量将相应减少2000件,要使销售的总收入不低于原收入,该商品每件定价最多为多少元?

(2)为了抓住2022年冬奥会契机,扩大该商品的影响力,提高年销售量.公司决定立即对该商品进行全面技术革新和销售策略改革,并提高定价到元.公司拟投入万作为技改费用,投入50万元作为固定宣传费用,投入万元作为浮动宣传费用.试问:当该商品改革后的销售量至少达到多少万件时,才可能使改革后的销售收入不低于原收入与总投入之和?并求出此时商品的每件定价.

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【题目】设命题:实数满足,其中,命题:实数满足.

(1),且为真,求实数的取值范围;

(2)若的充分不必要条件,求实数的取值范围.

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