【题目】在圆上任取一点,过点作轴的垂线段,垂足为,点在线段上,且,当点在圆上运动时.

(1)求点的轨迹的方程;

(2)设直线与上述轨迹相交于M、N两点,且MN的中点在直线上,求实数k的取值范围．

【题目】已知二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c∈R)满足：对任意实数x，都有f(x)≥x，且当x∈(1,3)时，有f(x)≤ (x＋2)2成立．

(1)证明：f(2)＝2；

(2)若f(－2)＝0，求f(x)的表达式；

(3)设g(x)＝f(x)－x，x∈[0，＋∞)，若g(x)图象上的点都位于直线y＝的上方，求实数m的取值范围．

【题目】某玩具所需成本费用为P元，且P＝1 000＋5x＋x2，而每套售出的价格为Q元，其中Q(x)＝a＋ (a，b∈R)，

(1)问：玩具厂生产多少套时，使得每套所需成本费用最少？

(2)若生产出的玩具能全部售出，且当产量为150套时利润最大，此时每套价格为30元，求a，b的值．(利润＝销售收入－成本)．

【题目】已知函数.

（1）若时，对任意的都成立，求实数的取值范围；

（2）求关于的不等式的解集.

(1)求实数a，b，c的值；

(2)设集合P＝{x∈R|ax2＋bx＋c≤7}，求集合P∩Z.

【题目】设，是双曲线C：的左，右焦点，O是坐标原点过作C的一条渐近线的垂线，垂足为P，若，则C的离心率为　　

A. B. 2 C. D.

(1)若a＝3，求(RP)∩Q；

(2)若P∪Q＝Q，求实数a的取值范围．

(1)试比较甲、乙两种棉花的纤维长度的平均值的大小及方差的大小;(只需写出估计的结论,不需说明理由)

(2)将棉花按纤维长度的长短分成七个等级,分级标准如表:

试分别估计甲、乙两种棉花纤维长度等级为二级的概率;

(3)为进一步检验甲种棉花的其它质量指标,现从甲种棉花中随机抽取4根,记为抽取的棉花纤维长度为二级的根数,求的分布列和数学期望.

【题目】如图所示,平面多边形中,AE=ED,AB=BD,且,现沿直线,将折起,得到四棱锥.

(1)求证: ;

(2)若,求PD与平面所成角的正弦值．

【题目】对于数集，其中， ，定义向量集．若对于任意，使得，则称具有性质．例如具有性质．

（）若，且具有性质，求的值．

（）若具有性质，求证： ，且当时， ．

（）若具有性质，且， （为常数），求有穷数列， ， ， 的通项公式．