【题目】已知平面向量，满足：||＝2，||＝1．

（1）若（2）（）＝1，求的值；

（2）设向量，的夹角为θ．若存在t∈R，使得，求cosθ的取值范围．

【题目】已知函数.

（1）若函数在上是减函数，求实数的取值范围；

（2）令，是否存在实数，当（是自然常数）时，函数的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

（3）当时，证明：.

【题目】某工厂生产、两种元件，其质量按测试指标划分为：大于或等于为正品，小于为次品.现从一批产品中随机抽取这两种元件各件进行检测，检测结果记录如下：

由于表格被污损，数据、看不清，统计员只记得，且、两种元件的检测数据的平均值相等，方差也相等.

（1）求表格中与的值；

（2）从被检测的件种元件中任取件，求件都为正品的概率.

【题目】函数（，）的部分图象如图中实线所示，图中圆C与的图象交于M，N两点，且M在y轴上，则下列说法中正确的是（ ）

A.函数的最小正周期是2π

B.函数的图象关于点成中心对称

C.函数在单调递增

D.将函数的图象向左平移后得到的关于y轴对称

【题目】如图，四边形是矩形，四边形是梯形, ，平面平面， ， 点是的中点.

（1）求证：∥平面；

（2）求二面角的余弦值．

【题目】已知公差不为0的等差数列的前三项和为6，且成等比数列．

（1）求数列的通项公式；

（2）设，数列的前项和为，求使的的最大值．

【题目】已知两点，点P是椭圆上任意一点，则点P到直线AB的距离最大值为（ ）

A. B. C. 6D.

A. 10%，45B. 90%，45C. 10%，35D. 90%，35

A. 都相等，且为B. 都相等，且为C. 均不相等D. 不全相等

【题目】已知椭圆的左,右顶点分别为右焦点为,直线是椭圆在点处的切线.设点是椭圆上异于的动点,直线与直线的交点为,且当时, 是等腰三角形.

（Ⅰ）求椭圆的离心率;

（Ⅱ）设椭圆的长轴长等于,当点运动时,试判断以为直径的圆与直线的位置关系,并加以证明.