【题目】已知，p：，q：．

已知p是q成立的必要不充分条件，求实数m的取值范围；

若是成立的充分不必要条件，求实数m的取值范围．

已知椭圆：的左、右顶点分别为A，B，其离心率，点为椭圆上的一个动点，面积的最大值是．

(1)求椭圆的方程；

(2)若过椭圆右顶点的直线与椭圆的另一个交点为，线段的垂直平分线与轴交于点，当时，求点的坐标．

【题目】设正项等差数列的前n项和为，已知且成等比数列

（1）求数列的通项公式；

（2）若，求数列的前n项和；

（3）设数列满足求证：

【题目】设

(1)求在[0,2]上的最值；

(2)如果对于任意的，都有成立,求实数的取值范围.

【题目】燕山公园计划改造一块四边形区域铺设草坪，其中百米，百米，，，草坪内需要规划4条人行道以及两条排水沟，其中分别为边的中点．

（1）若，求排水沟的长；

（2）当变化时，求条人行道总长度的最大值．

【题目】若曲线C上任意一点与直线上任意一点的距离都大于1,则称曲线C远离”直线，在下列曲线中,“远离”直线：y=2x的曲线有___________(写出所有符合条件的曲线的编号)

①曲线C:；②曲线C:；③曲线C:；

④曲线C:；⑤曲线C:.

【题目】在平面直角坐标系中，直线．

（1）若直线与直线平行，求实数的值；

（2）若， ，点在直线上，已知的中点在轴上，求点的坐标．

【答案】（1）；（2）

【解析】试题分析：（1）根据两直线平行，对应方向向量共线，列方程即可求出的值；（2）根据时，直线的方程设出点的坐标，由此求出的中点坐标，再由中点在轴上求出点的坐标.

试题解析：（1）∵直线与直线平行，

∴，

∴，经检验知，满足题意．

（2）由题意可知： ，

设，则的中点为，

∵的中点在轴上，∴，

∴．

【题型】解答题
【结束】
16

(1)求BC边上的中线所在直线的方程；

(2)求BC边上的高所在直线的方程．

【题目】目前我国城市的空气污染越来越严重，空气质量指数一直居高不下，对人体的呼吸系统造成了严重的影响，现调查了某城市500名居民的工作场所和呼吸系统健康，得到列联表如下：

（Ⅰ）请把列联表补充完整；

（Ⅱ）你是否有95%的把握认为感染呼吸系统疾病与工作场所有关；

（Ⅲ）现采用分层抽样从室内工作的居民中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中随机抽取2人，求2人都有呼吸系统疾病的概率.

参考公式与临界表：

【题目】已知函数（）.

（1）求在上的单调性及极值；

（2）若，对任意的，不等式都在上有解，求实数的取值范围.

【题目】如图所示，在四棱锥中，已知平面平面，底面为梯形， ，且， ， ， ， 在棱上且满足.

（1）求证： 平面；

（2）求证： 平面；

（3）求点到平面的距离.