【题目】如图，在直角梯形中，.直角梯形通过直角梯形以直线为轴旋转得到，且使得平面平面.

(Ⅰ)求证：平面平面；

(Ⅱ)延长至点，使为平面内的动点，若直线与平面所成的角为，且，求点到点的距离的最小值.

【题目】已知为单调递增数列，为其前项和，

(Ⅰ)求的通项公式；

(Ⅱ)若为数列的前项和，证明：.

①2013-2018年中国到“一带一路”沿线国家的游客人次逐年增加

②2013-2018年这6年中，2016年中国到“一带一路”沿线国家的游客人次增幅最小

③2016-2018年这3年中，中国到“一带一路”沿线国家的游客人次每年的增幅基本持平

A.①③B.②③C.①②D.①②③

【题目】已知圆,直线,若直线上存在点，过点引圆的两条切线,使得,则实数的取值范围是（ ）

A. B. [,]

C. D. ）

【题目】已知函数，且函数的图象在点处的切线斜率为．

（1）求的值，并求函数的最值；

（2）当时，求证：.

【题目】若关于x的不等式e2x﹣alnxa恒成立，则实数a的取值范围是（ ）

A.[0，2e]B.（﹣∞，2e]C.[0，2e2]D.（﹣∞，2e2]

【题目】从8名运动员中选4人参加米接力赛，在下列条件下，各有多少种不同的排法？

（1）甲、乙两人必须入选且跑中间两棒；

（2）若甲、乙两人只有一人被选且不能跑中间两棒；

（3）若甲、乙两人都被选且必须跑相邻两棒；

（4）甲不在第一棒.

【题目】已知椭圆：的左右焦点分别为，，离心率，短轴长为．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过的直线与椭圆交于不同的两点，，则的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及直线的方程；若不存在，请说明理由．

【题目】如图，在四棱锥中，底面ABCD为平行四边形，PA⊥底面ABCD，，，，．

(1)求证：平面PCA⊥平面PCD；

(2)设E为侧棱PC上的一点，若直线BE与底面ABCD所成的角为45°，求二面角的余弦值．

（1）若该所中学共有2000名学生，试利用样本估计全校这次考试中优秀生人数；

（2）（i）试估计这次参加考试的学生的平均成绩（同一组数据用该组区间的中点值作代表）；

（ii）若在样本中，利用分层抽样的方法从成绩不低于70分的学生中随机抽取6人，再从中抽取3人赠送一套国学经典学籍，试求恰好抽中2名优秀生的概率．