【题目】在正三棱锥中，M是SC的中点，且，底面边长，则正三棱锥的外接球的表面积为_______________.

A. 600B. 812C. 1200D. 1632

【题目】已知椭圆的左顶点，右焦点分别为，右准线为，

（1）若直线上不存在点，使为等腰三角形，求椭圆离心率的取值范围；

（2）在（1）的条件下，当取最大值时，点坐标为，设是椭圆上的三点，且，求：以线段的中心为原点，过两点的圆方程.

【题目】唐代诗人李欣的是古从军行开头两句说“百日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”诗中隐含着一个有缺的数学故事“将军饮马”的问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回到军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在区域为，若将军从出发，河岸线所在直线方程，并假定将军只要到达军营所在区域即回到军营，则“将军饮马”的最短总路程为（ ）

A.B.C.D.

【题目】已知函数.

（1）讨论函数的单调性；

（2）当函数有两个零点，求实数的取值范围.

【题目】由四个不同的数字1，2，4，组成无重复数字的三位数.（最后的结果用数字表达）

（Ⅰ）若,其中能被5整除的共有多少个？

（Ⅱ）若，其中能被3整除的共有多少个？

（Ⅲ）若，其中的偶数共有多少个？

（Ⅳ）若所有这些三位数的各位数字之和是252，求．

【题目】科学研究证实,二氧化碳等温空气体的排放(简称碳排放)对全球气候和生态环境产生了负面影响，环境部门对市每年的碳排放总量规定不能超过万吨,否则将采取紧急限排措施.已知市年的碳排放总量为万吨，通过技术改造和倡导低碳生活等措施，此后每年的碳排放量比上一年的碳排放总量减少.同时,因经济发展和人口增加等因素,每年又新增加碳排放量万吨.

（1）求市年的碳排放总量(用含的式子表示）；

（2）若市永远不需要采取紧急限排措施,求的取值范围.

【题目】设分别是正方体的棱上两点，且，给出下列四个命题正确的是（ ）

A.异面直线与所成的角为

B.平面

C.三棱锥的体积为定值；

D.直线与平面所成的角为.

A.若两条直线互相平行，那么它们的斜率相等

B.方程能表示平面内的任何直线

C.圆的圆心为，半径为

D.若直线不经过第二象限，则t的取值范围是

【题目】某海域的东西方向上分别有A，B两个观测点（如图），它们相距海里．现有一艘轮船在D点发出求救信号，经探测得知D点位于A点北偏东45°，B点北偏西60°，这时，位于B点南偏西60°且与B点相距海里的C点有一救援船，其航行速度为30海里/小时．

(1)求B点到D点的距离BD；

(2)若命令C处的救援船立即前往D点营救，求该救援船到达D点需要的时间．