【题目】已知，若方程有2个不同的实根，则实数的取值范围是_____（结果用区间表示）．

【题目】四棱锥中，交于点,且，

。

（1）若为中点，求证：∥。

（2）当三棱锥的体积最大时，求三棱锥的体积，并证明：。

A. 60 B. 72 C. 84 D. 96

【题目】已知函数

⑴若函数在上单调递增，求实数的取值范围；

⑵若（为自然对数的底数），证明：当时，

【题目】已知圆： 与定点， 为圆上的动点，点在线段上，且满足.

（Ⅰ）求点的轨迹的方程；

（Ⅱ）设曲线与轴正半轴交点为，不经过点的直线与曲线相交于不同两点， ，若.证明：直线过定点.

【题目】某地有一企业2007年建厂并开始投资生产，年份代号为7，2008年年份代号为8，依次类推.经连续统计9年的收入情况如下表（经数据分析可用线性回归模型拟合与的关系）：

（Ⅰ）求关于的线性回归方程；

（Ⅱ）试预测2020年该企业的收入.

（参考公式： ， ）

【题目】取数游戏：每次游戏中，游戏人按动游泳按钮，就从如图：的三个窗口中各弹出一个数字，其中：最左边窗口可随机弹出数字4或3，中间窗口可随机弹出3或2，最右边窗口可随机弹出2或1.若弹出的三个数字为“顺子”（如：432），则可获奖10元，若有相邻两位数字相同，则可获奖8元，其他情况获奖-2元.甲玩了8次游戏后，乙问甲的获奖情况，甲说：“23元有余，28元不足，3除不尽.”那么甲在这8次游戏中得到“顺子”、“相邻两位数字相同”、“其他情况”的次数依次为（ ）

A. 0，4，4 B. 2，2，4 C. 2，3，3 D. 1，3，4

（1）求图中x的值；

（2）求这组数据的中位数；

（3）现从被调查的问卷满意度评分值在[60，80）的学生中按分层抽样的方法抽取5人进行座谈了解，再从这5人中随机抽取2人作主题发言，求抽取的2人恰在同一组的概率．

【题目】某工厂利用随机数表对生产的600个零件进行抽样测试，先将600个零件进行编号，编号分别为001，002，，599，600从中抽取60个样本，如下提供随机数表的第4行到第6行：

32 21 18 34 29 78 64 54 07 32 52 42 06 44 38 12 23 43 56 77 35 78 90 56 42

84 42 12 53 31 34 57 86 07 36 25 30 07 32 86 23 45 78 89 07 23 68 96 08 04

32 56 78 08 43 67 89 53 55 77 34 89 94 83 75 22 53 55 78 32 45 77 89 23 45

若从表中第6行第6列开始向右依次读取3个数据，则得到的第6个样本编号　　

A. 522B. 324C. 535D. 578

已知函数．

(1)若的解集非空，求实数的取值范围；

(2)若正数满足， 为（1）中m可取到的最大值，求证： ．