【题目】如图，在四棱锥中，PA⊥平面ABCD，CD⊥AD，BC∥AD，.

（Ⅰ）求证：CD⊥PD；

（Ⅱ）求证：BD⊥平面PAB；

（Ⅲ）在棱PD上是否存在点M，使CM∥平面PAB，若存在，确定点M的位置，若不存在，请说明理由.

（1）分别计算两组数据的平均差，并根据计算结果判断哪组数据波动大.

（2）分别计算两组数据的方差，并根据计算结果判断哪组数据波动大.

（3）以上两种判断方法的结果是否一致？

【题目】已知函数.

（1）若，求的单调区间；

（2）若关于的不等式对一切恒成立，求实数的取值范围；

（3）求证：对，都有.

【题目】已知函数在上是增函数，则的取值范围是（　　）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

若函数f（x）=log2（x2﹣ax+3a）在[2，+∞）上是增函数，则x2﹣ax+3a＞0且f（2）＞0，根据二次函数的单调性，我们可得到关于a的不等式，解不等式即可得到a的取值范围．

若函数f（x）=log2（x2﹣ax+3a）在[2，+∞）上是增函数，

则当x∈[2，+∞）时，

x2﹣ax+3a＞0且函数f（x）=x2﹣ax+3a为增函数

即，f（2）=4+a＞0

解得﹣4＜a≤4

故选：C．

【点睛】

本题考查的知识点是复合函数的单调性，二次函数的性质，对数函数的单调区间，其中根据复合函数的单调性，构造关于a的不等式，是解答本题的关键．

【题型】单选题
【结束】
10

【题目】圆锥的高和底面半径之比，且圆锥的体积，则圆锥的表面积为（　　）

A. B. C. D.

甲：1.70，1.65，1.68，1.69，1.72，1.73，1.68，1.67；

乙：1.60，1.73，1.72，1.61，1.62，1.71，1.70，1.75.

经预测，跳高1.65m就很可能获得冠军.该校为了获取冠军，可能选哪位选手参赛？若预测跳高1.70m方可获得冠军呢？

【题目】已知函数f(x)＝.

（1）求f(2)＋f()，f(3)＋f()的值；

（2）求证：f(x)＋f()是定值；

（3）求f(2)＋f()＋f(3)＋f()＋…＋f(2012)＋f()的值．

【题目】已知椭圆C：（a＞b＞0）的两个焦点分别为F1，F2，离心率为，过F1的直线l与椭圆C交于M，N两点，且△MNF2的周长为8．

（1）求椭圆C的方程；

（2）若直线y＝kx＋b与椭圆C分别交于A，B两点，且OA⊥OB，试问点O到直线AB的距离是否为定值，证明你的结论．

【题目】某校统计了本校高一年级学生期中考试的数学成绩，其数学成绩(满分150分)均在内，将这些成绩分成5组，得到如图所示的频率分布直方图.

（1）求a的值；

（2）求该校高一年级学生期中考试的数学成绩的中位数(结果保留一位小数).

【题目】如图，在几何体中，平面平面，四边形为菱形，且， ， ， 为中点.

（1）求证： 平面；

（2）求二面角的平面角的正弦值.

（1）根据以上数据建立一个2×2列联表；

（2）判断性别与休闲方式是否有关系．

下面临界值表供参考：

（参考公式：K2=）