【题目】如图，在正方体中， ，平面经过，直线，则平面截该正方体所得截面的面积为（ ）

A. B. C. D.

【题目】如图，某地有南北街道5条，东西街道5条，现在甲、乙、丙3名邮递员从该地西南角的邮局出发，送信到东北角的地，要求所走路程最短，设图中点，，是交叉路口，且路段由于修路不能通行.

（1）求甲从到共有多少种走法？（用数字作答）

（2）求甲经过点的概率；

（3）设3名邮递员恰有名邮递员经过点，求随机变量的概率分布和数学期望.

【题目】已知复数z＝，（m∈R，i是虚数单位）．

（1）若z是纯虚数，求m的值；

（2）设是z的共轭复数，复数＋2z在复平面上对应的点在第一象限，求m的取值范围．

【题目】设直线与抛物线交于，两点，与椭圆交于，两点，直线，，，（为坐标原点）的斜率分别为，，，，若.

（1）是否存在实数，满足，并说明理由；

（2）求面积的最大值.

【题目】为了了解高一学生的体能情况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图如图所示，图中从左到右各小长方形面积之比为，第二小组频数为12.

（1）第二小组的频率是多少？样本容量是多少？

（2）若次数在110以上（含110次）为达标，试估计该校全体高一学生的达标率是多少？

【题目】已知函数 .

（1）当时，求函数在点处的切线方程.

（2）求函数的单调区间.

【题目】已知椭圆（）的离心率为，且a2=2b．

（1）求椭圆的方程；

（2）直线l：x﹣y+m=0与椭圆交于A，B两点，是否存在实数m，使线段AB的中点在圆x2+y2=5上，若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．

【题目】若一个函数当自变量在不同范围内取值时，函数表达式不同，我们称这样的函数为分段函数．下面我们参照学习函数的过程与方法，探究分段函数的图象与性质．列表：

描点：在平面直角坐标系中，以自变量x的取值为横坐标，以相应的函数值y为纵坐标，描出相应的点，如图所示．

（1）如图，在平面直角坐标系中，观察描出的这些点的分布，作出函数图象；

（2）研究函数并结合图象与表格，回答下列问题：

①点，，，在函数图象上，　 　，　 　；（填“＞”，“＝”或“＜”）

②当函数值时，求自变量x的值；

③在直线的右侧的函数图象上有两个不同的点，，且，求的值；

④若直线与函数图象有三个不同的交点，求a的取值范围．

若用表中数据所得频率代替概率.

（1）当处罚金定为10元时，行人闯红灯的概率会比不进行处罚降低多少？

（2）将选取的200人中会闯红灯的市民分为两类：类市民在罚金不超过10元时就会改正行为；类是其它市民.现对类与类市民按分层抽样的方法抽取4人依次进行深度问卷，则前两位均为类市民的概率是多少？