绩，整理数据并按分数段，，，，，进行分

组，已知测试分数均为整数，现用每组区间的中点值代替该组中的每个数据，则得到体育成绩的折

线图如下：

（1）若体育成绩大于或等于70分的学生为“体育良好”，已知该校高一年级有1000名学生，试估计该校高一年级学生“体育良好”的人数；

（2）为分析学生平时的体育活动情况，现从体育成绩在和的样本学生中随机抽取2人，求所抽取的2名学生中，至少有1人为“体育良好”的概率；

（3）假设甲、乙、丙三人的体育成绩分别为，，，且，，

，当三人的体育成绩方差最小时，写出，，的值（不要求证明）.

注：，其中.

【题目】如图，四棱锥的底面是直角梯形， ， ，

，点在线段上，且， ， 平面.

（1）求证：平面平面；

（2）当四棱锥的体积最大时，求四棱锥的表面积.

【题目】已知函数．

（1） 试说明函数的图象是由函数的图象经过怎样的变换得到的；

（2）若函数，试判断函数的奇偶性，并用反证法证明函数的最小正周期是；

（3）求函数的单调区间和值域.

【题目】在平面直角坐标系中，已知圆的方程为，圆的方程为，动圆与圆内切且与圆外切.

(1)求动圆圆心的轨迹的方程；

(2)已知与为平面内的两个定点，过点的直线与轨迹交于,两点，求四边形面积的最大值.

【题目】已知函数，

(1)分别求的值:

(2)讨论的解的个数:

(3)若对任意给定的,都存在唯一的,满足，求实数

的取值范围.

【题目】已知函数，.

（Ⅰ）若，解不等式；

（Ⅱ）若不等式至少有一个负数解，求实数的取值范围.

（1）完成下面列联表：

（2）根据以上列联表，能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为“该社区居民是否观看《西游记女儿国》与性别有关”？请说明理由.

参考公式： .

附表：

【题目】在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数），且直线与曲线交于两点，以直角坐标系的原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系.

（1）求曲线的极坐标方程；

（2） 已知点的极坐标为，求的值

（1）求出频率分布表中①、②位置相应的数据；

（2）为了选拔出最优秀的学生参加即将举行的数学竞赛，学校决定在成绩较高的第3、4、5组中分层抽样取5名学生，则第4、5组每组各抽取多少名学生？

【题目】在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为(为参数)，曲线C2的参数方程为(为参数)．在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线l：θ＝α 与C1，C2 各有一个交点．当 α＝0时，这两个交点间的距离为2，当 α＝时，这两个交点重合．

(1) 求曲线C1，C2的直角坐标方程

(2) 设当 α＝时，l与C1，C2的交点分别为A1，B1，当 α＝－时，l与C1，C2的交点分别为A2，B2，求四边形A1A2B2B1的面积．