(Ⅰ) 估计这批产品质量指标值的样本平均数和样本方差(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)；

(Ⅱ) 若该种产品的等级及相应等级产品的利润(每件)参照以下规则(其中为产品质量指标值):

当, 该产品定为一等品,企业可获利 200 元；

当且，该产品定为二等品,企业可获利 100 元；

当且，该产品定为三等品,企业将损失 500 元；

否则该产品定为不合格品,企业将损失 1000 元．

(ⅰ)若测得一箱产品(5 件)的质量指标数据分别为：76、85、93、105、112,求该箱产品的利润；

(ⅱ)设事件；事件；事件. 根据经验,对于该生产线上的产品,事件发生的概率分别为0.6826、0.9544、0.9974.根据以上信息,若产品预计年产量为10000件,试估计该产品年获利情况.(参考数据:)

（1）求获得台历的三人中至少有一人的红包超过5元的概率；

（2）统计一周内每天使用支付宝付款的人数与商家每天的净利润元，得到7组数据，如表所示，并作出了散点图.

（i）直接根据散点图判断，与 哪一个适合作为每天的净利润的回归方程类型.（的值取整数）

（ii）根据（i）的判断，建立关于的回归方程，并估计使用支付宝付款的人数增加到35时，商家当天的净利润.

参考数据：

附：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为.

【题目】已知椭圆的左、右焦点分别为、，圆经过椭圆的两个焦点和两个顶点，点在椭圆上，且，.

（Ⅰ）求椭圆的方程和点的坐标；

（Ⅱ）过点的直线与圆相交于、两点，过点与垂直的直线与椭圆相交于另一点，求的面积的取值范围.

【题目】已知点是椭圆C：上的一点，椭圆C的离心率与双曲线的离心率互为倒数，斜率为直线l交椭圆C于B，D两点，且A、B、D三点互不重合．

（1）求椭圆C的方程；

（2）若分别为直线AB，AD的斜率，求证：为定值。

（1）若y=f（x）+b的定义域和值域都是[1，3]，求a，b的值；

（2）当a＞1时，若在上恒成立，则m的取值范围．

【题目】已知双曲线C：（a＞0，b＞0）的离心率为，且

（1）求双曲线C的方程；

（2）已知直线与双曲线C交于不同的两点A，B且线段AB的中点在圆上，求m的值

【题目】如图，在多面体中，四边形是梯形，，平面，平面⊥平面.

(Ⅰ)求证：平面；

(Ⅱ)若是等边三角形，,求多面体的体积.

已知在全厂工人中随机抽取1名，抽到第二车间男工的可能性是0. 15．

(1)求x的值；

(2)现用分层抽样的方法在全厂抽取50名工人，问应在第三车间抽取多少名？