【题目】将命题“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”改写成“若，则”的形式，并写出它的逆命题、否命题和逆否命题，同时判断它们的真假．

【题目】已知集合.

（1）证明：若，则，；

（2）证明：若，则，并由此证明中的元素若满足，则；

（3）设，试求满足的所有的可能值.

【题目】如图，在直三棱柱中，，，点为棱的中点，点为线段上一动点.

（Ⅰ）求证：当点为线段的中点时，平面；

（Ⅱ）设，试问：是否存在实数，使得平面与平面所成锐二面角的余弦值为？若存在，求出这个实数；若不存在，请说明理由.

【题目】已知函数的图象如图，直线在原点处与函数图象相切，且此切线与函数图象所围成的区域(阴影)面积为.

（1）求的解析式；

（2）若常数，求函数在区间上的最大值.

【题目】设F1，F2分别是椭圆E： （a＞b＞0）的左、右焦点，过点F1的直线交椭圆E于A，B两点，|AF1|=3|BF1|，若cos∠AF2B=，则椭圆E的离心率为（　）

A. B. C. D.

【题目】已知函数与（为常数）的图象在它们与坐标轴交点处的切线互相平行.

（1）若关于的不等式有解，求实数的取值范围；

（2）对于函数和公共定义域内的任意实数，我们把的值称为两函数在处的“瞬间距离”.则函数与的所有“瞬间距离”是否都大于2？请加以证明.

【题目】如图，三条直线型公路，，在点处交汇，其中与、与的夹角都为，在公路上取一点，且km，过铺设一直线型的管道，其中点在上，点在上（，足够长），设km，km．

（1）求出，的关系式；

（2）试确定，的位置，使得公路段与段的长度之和最小．

【题目】已知圆C： .

(1)若直线在y轴上的截距为0且不与x轴重合，与圆C交于，试求直线:在x轴上的截距;

（2）若斜率为1的直线与圆C交于D,E两点，求使面积的最大值及此时直线的方程.

（1）请列出树状图并填写样本点，并写出样本空间；

（2）求李明第二次答题通过面试的概率；

（3）求李明最终通过面试的概率.