【题目】据气象中心观察和预测：发生于M地的沙尘暴一直向正南方向移动，其移动速度v(km/h)与时间t(h)的函数图象如图所示，过线段OC上一点作横轴的垂线l，梯形OABC在直线l左侧部分的面积即为t(h)内沙尘暴所经过的路程s(km)．

(1)当时，求s的值；

(2)将s随t变化的规律用数学关系式表示出来；

(3)若N城位于M地正南方向，且距M地650km，试判断这场沙尘暴是否会侵袭到N城，如果会，在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到N城？如果不会，请说明理由．

【题目】某测试团队为了研究“饮酒”对“驾车安全”的影响，随机选取名驾驶员先后在无酒状态、酒后状态下进行“停车距离”测试.试验数据分别列于表和表.统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表.

表

表

（1）根据最小二乘法，由表的数据计算关于的回归方程；

（2）该测试团队认为：驾驶员酒后驾车的平均“停车距离”大于无酒状态下（表）的停车距离平均数的倍，则认定驾驶员是“醉驾”.请根据（1）中的回归方，预测当每毫升血液酒精含量大于多少毫克时为“醉驾”？

附：回归方程中，，.

【题目】在直角三角形中，，点分别在边和上（与不重合），将沿翻折，变为，使顶点落在边上（与不重合），设.

（1）若，求线段的长度；

（2）用表示线段的长度；

（3）求线段长度的最小值

【题目】某企业生产、两种产品，生产每产品所需的劳动力和煤、电消耗如下表：

已知生产产品的利润是万元，生产产品的利润是万元.现因条件限制，企业仅有劳动力个，煤，并且供电局只能供电，则企业生产、两种产品各多少吨，才能获得最大利润？

【题目】已知圆的圆心为，且直线与圆相切，设直线的方程为，若点在直线上，过点作圆的切线，切点为.

（1）求圆的标准方程；

（2）若，试求点的坐标；

（3）若点的坐标为，过点作直线与圆交于两点，当时，求直线的方程.

①函数是偶函数；

②当时，函数的值域是；

③若扇形的周长为，圆心角为，则该扇形的弧长为6cm；

④已知定义域为的函数，当且仅当时，成立.

⑤函数的最小正周期是

则上述结论中正确的是______（写出所有正确结论的序号）

【题目】在直角坐标系中，曲线的参数方程为，（ 为参数），为曲线上的动点，动点满足（且），点的轨迹为曲线.

（1）求曲线的方程，并说明是什么曲线；

（2）在以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴的极坐标系中， 点的极坐标为，射线与的异于极点的交点为，已知面积的最大值为，求的值.

【题目】已知函数

（1）若曲线在点处的切线为， 与轴的交点坐标为，求的值；

（2）讨论的单调性.

【题目】如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，平面PAD⊥平面ABCD，点M在线段PB上，PD//平面MAC,PA=PD=,AB=4.

(1)求证：M为PB的中点；

(2)求二面角B-PD-A的大小；

(3)求直线MC与平面BDP所成角的正炫值。

【题目】已知平面上动点到点的距离与到直线的距离之比为，记动点的轨迹为曲线.

（1）求曲线的方程；

（2）设是曲线上的动点，直线的方程为.

①设直线与圆交于不同两点， ，求的取值范围；

②求与动直线恒相切的定椭圆的方程；并探究：若是曲线： 上的动点，是否存在直线： 恒相切的定曲线？若存在，直接写出曲线的方程；若不存在，说明理由.