【题目】如图，在四棱锥中，，，，，，．

（1）求证：平面平面；

（2）若为的中点，求证：平面；

（3）若与平面所成的角为，求四棱锥的体积．

【题目】已知函数.

(1)当时，讨论函数的单调性；

(2)求函数的极值.

【题目】已知椭圆的离心率为分别为椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，当时， 内切圆的半径为.

(1)求椭圆的方程；

(2)已知直线与椭圆相较于两点，且，当直线的斜率之和为2时，问：点到直线的距离是否存在最大值？若存在，求出最大值；若不存在，说明理由.

【题目】如图1，四边形为正方形，延长至，使得，将四边形沿折起到的位置，使平面平面，如图2.

（1）求证：平面；

（2）求异面直线与所成角的大小；

（3）求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

(1) 完成列联表,并判断是否有99%的把握认为使用支付宝用户与年龄有关系?

(2)把频率作为概率，从所有无现金支付用户中(人数很多)随机抽取3人，用表示所选3人中使用支付宝用户的人数，求的分布列与数学期望.

附:

，其中.

【题目】函数的部分图象如图，是图象的一个最低点，图象与轴的一个交点坐标为，与轴的交点坐标为.

（1）求，，的值；

（2）关于的方程在上有两个不同的解，求实数的取值范围．

①若函数的定义域为，则一定是偶函数；

②若是定义域上奇函数，，都有，则的图像关于直线对称；

③已知，是函数的定义域内的任意两个值，且，若，则是定义域减函数；

④已知是定义在上奇函数，且也为奇函数，则是以4为周期的周期函数。

其中真命题的有_____________

【题目】设是函数的一个极值点.

（1）求与的关系式（用表示）

（2）求的单调区间；

(3)设，若存在，使得成立，求实数的取值范围.

【题目】如图1，梯形中，，，，，为中点.将沿翻折到的位置， 使如图2.

（1）求证：平面 平面；

（2）求与平面所成角的正弦值；

（3）设、分别为和的中点，试比较三棱锥和三棱锥（图中未画出）的体积大小，并说明理由.

图1 图2

【题目】如图，在平行四边形中， °，四边形是矩形， ，平面平面.

（1）若，求证： ；

（2）若二面角的正弦值为，求的值.