（1）试用x表示S，并求S的取值范围；

（2）若在矩形AMPN以外（阴影部分）铺上草坪．已知：矩形AMPN健身场地每平方米的造价为，草坪的每平方米的造价为（k为正常数）．设总造价T关于S的函数为T=f（S），试问：如何选取|AM|的长，才能使总造价T最低．

①异面直线AC与BD所成的角为定值.

②存在某个位置，使得直线AD与直线BC垂直.

③存在某个位置，使得直线MN与平面ABC所成的角为45°.

④三棱锥M-ACN体积的最大值为.

以上所有正确结论的序号是__________.

A.B.C.D.

【题目】现将甲、乙两个学生在高二的6次数学测试的成绩（百分制）制成如图所示的茎叶图，进人高三后，由于改进了学习方法，甲、乙这两个学生的考试数学成绩预计同时有了大的提升.若甲（乙）的高二任意一次考试成绩为，则甲（乙）的高三对应的考试成绩预计为（若>100.则取为100）.若已知甲、乙两个学生的高二6次考试成绩分别都是由低到高进步的，定义为高三的任意一次考试后甲、乙两个学生的当次成绩之差的绝对值.

（I）试预测：在将要进行的高三6次测试中，甲、乙两个学生的平均成绩分别为多少？（计算结果四舍五入，取整数值）

（Ⅱ）求的分布列和数学期望.

【题目】2019年以来，我国国内非洲猪瘟疫情严重，引发猪肉价格上涨.因此，国家为保民生采取宏观调控对猪肉价格进行有效地控制.通过市场调查，得到猪肉价格在近四个月的市场平均价(单位:元/斤)与时间 (单位:月)的数据如下:（ ）

现有三种函数模型:，，，找出你认为最适合的函数模型，并估计2019年12月份的猪肉市场平均价为（ ）

A.28B.25C.23D.21

【题目】已知函数的定义域为.

（1）若是单调函数，且有零点，求实数a的取值范围；

（2）若，求的值域；

（3）若恒成立，求实数a的取值范围.

【题目】如图所示，在△ABC中，D是BC边上的一点，且AB=14，BD=6，∠ADC=，．

（Ⅰ）求sin∠DAC；

（Ⅱ）求AD的长和△ABC的面积．

【题目】我国是世界上严重缺水的国家之一，某市为了制定合理的节水方案，对家庭用水情况进行了调查，通过抽样，获得了某年100个家庭的月均用水量（单位：t），将数据按照，，，，分成5组，制成了如图所示的频率分布直方图.

（1）记事件A：“全市家庭月均用水量不低于6t”，求的估计值；

（2）假设同组中的每个数据都用该组区间的中点值代替，求全市家庭月均用水量平均数的估计值（精确到0.01）；

（3）求全市家庭月均用水量的25%分位数的估计值（精确到0.01）.

（1）若居民每人每天的平均健身时间不低于70分钟，则称该社区为“健身社区”. 已知被随机采访的男性健身族，男性非健身族，女性健身族，女性非健身族每人每天的平均健分时间分別是1.2小时，0.8小时，1.5小时，0.7小时，试估计该社区可否称为“健身社区”？

（2）根据以上数据，能否在犯错误的概率不超过5%的情况下认为“健身族”与“性别”有关？

参考公式： ，其中.

参考数据：

【题目】已知,定义:表示不超过的最大整数,例如:,.

（1）若,写出实数的取值范围；

（2）若,且,求实数的取值范围；

（3）设,,若对于任意的,都有,求实数的取值范围.