【题目】已知函数

（1）若对任意恒成立，求实数的取值范围；

（2）当时，若函数有两个极值点,求的最大值.

【题目】要建造一段长的高速公路，工程队需要把380名施工人员分为两组，一组负责的软土地带的施工，另一组完成剩下的硬土地带的施工.根据工程技术人员的测算，软、硬地带每米公路的工程量分别为50人·天和30人·天.

（1）设参与软土地带工作的人数为人，试分别写出在软、硬地带筑路的时间关于的函数表达式；

（2）问如何安排两组的人数，才能使全队筑路工期最短？

【题目】如图，在四棱锥中，底面，，，，，点为棱的中点

（1）证明：；

（2）若为棱上一点，满足，求锐二面角的余弦值.

【题目】已知函数.

（1）若为的极值点，求的值；

（2）当时，方程有实数根，求的最大值．

【题目】（1）一个袋子中装有4个大小形状完全相同的小球，球的编号分别为1,2,3,4，从袋中有放回的取两个球，设前后两次取得的球的编号分别为、，求的概率；

（2）某校早上 开始上课，假设该校学生小张与小王在早上7：30～7：50之间到校，且每人在该时间段内到校时刻是等可能的，求小王比小张至少早5分钟到校的概率．

【题目】已知函数，，其中

若函数，存在相同的零点，求a的值

若存在两个正整数m，n，当时，有与同时成立，求n的最大值及n取最大值时a的取值范围．

【题目】某群体的人均通勤时间，是指单日内该群体中成员从居住地到工作地的平均用时．某地上班族中的成员仅以自驾或公交方式通勤．分析显示：当中（）的成员自驾时，自驾群体的人均通勤时间为（单位：分钟），而公交群体的人均通勤时间不受影响，恒为分钟，试根据上述分析结果回答下列问题：

（1）当在什么范围内时，公交群体的人均通勤时间少于自驾群体的人均通勤时间？

（2）求该地上班族的人均通勤时间的表达式；讨论的单调性，并说明其实际意义．

①抛物线的准线方程为；

②过点作与抛物线只有一个公共点的直线仅有1条；

③是抛物线上一动点，以为圆心作与抛物线准线相切的圆，则此圆一定过定点.

④抛物线上到直线距离最短的点的坐标为.

【题目】如图，三棱柱中，侧面为菱形，的中点为，且平面.

（1）证明：

（2）若AC⊥,求三棱柱的高.

【题目】已知集合，为实数.

（1）若集合是空集，求实数的取值范围；

（2）若集合是单元素集，求实数的值；

（3）若集合中元素个数为偶数，求实数的取值范围.