【题目】已知椭圆的离心率为，且过点.

（1）求椭圆E的标准方程；

（2）问：是否存在过点的直线l，使以直线l被椭圆E所截得的弦为直径的圆过点，若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由.

（1）证明：B1C∥平面A1DE；

（2）求二面角A﹣BB1﹣C的正弦值．

【题目】已知某地一天从时的温度变化曲线近似满足函数.

（1）求该地区这一段时间内温度的最大温差.

（2）若有一种细菌在到之间可以生存，则在这段时间内，该细菌最多能存活多长时间？

【题目】如图，正三棱柱（底面为正三角形，侧棱和底面垂直）的所有棱长都为2，为的中点，O为中点.

（1）求证：平面.

（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

【题目】已知椭圆：上一点与两焦点构成的三角形的周长为,离心率为 .

（1）求椭圆的方程；

（2）设椭圆C的右顶点和上顶点分别为A、B，斜率为的直线l与椭圆C交于P、Q两点（点P在第一象限）.若四边形APBQ面积为，求直线l的方程.

A. 75 B. 85 C. 100 D. 110

【题目】如图是某市夏季某一天的温度变化曲线，若该曲线近似地满足函数，则下列说法正确的是（ ）

A.该函数的周期是

B.该函数图象的一条对称轴是直线

C.该函数的解析式是

D.该市这一天中午时天气的温度大约是

规定：人一天行走的步数超过8000步时被系统评定为“积极性”，否则为“懈怠性”.

（1）以这50人这一天行走的步数的频率代替1人一天行走的步数发生的概率，记表示随机抽取3人中被系统评为“积极性”的人数，求和的数学期望.

（2）为调查评定系统的合理性，拟从这50人中先抽取10人（男性6人，女性4人）.其中男性中被系统评定为“积极性”的有4人，“懈怠性”的有2人，从中任意选取3人，记选到“积极性”的人数为；

其中女性中被系统评定为“积极性”和“懈怠性”的各有2人，从中任意选取2人，记选到“积极性”的人数为；求的概率.

如图4，在四棱锥中，底面是矩形，

平面，，,于点．

(1) 求证：；

(2) 求直线与平面所成的角的余弦值.

【题目】将函数y=2cos（2x+）的图象向左平移个单位长度，得到函数y=f（x）的图象．

（1）求f（x）的单调递增区间；

（2）求f（x）在[0，]上的值域．