【题目】在直三棱柱ABC—A1B1C1中，CA=CB=4，，E，F分别为AC，CC1的中点，则直线EF与平面AA1B1B所成的角是

A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°

【题目】已知A，B为椭圆上的两个动点，满足．

（1）求证：原点O到直线AB的距离为定值；

（2）求的最大值；

（3）求过点O，且分别以OA，OB为直径的两圆的另一个交点P的轨迹方程．

【题目】生活中万事万物都是有关联的，所有直线中有关联直线，所有点中也有相关点，现在定义：平面内如果两点、都在函数的图像上，而且满足、两点关于原点对称，则称点对（、）是函数的“相关对称点对”（注明：点对（、）与（、）看成同一个“相关对称点对”）.已知函数，则这个函数的“相关对称点对”有（ ）

A.0个B.1个C.2个D.3个

（1）完成下面的茎叶图，并求12名男消费者评分的中位数与8名女消费者评分的众数及平均值；

（2）若大于40分为“满意”，否则为“不满意”，完成上面的列联表，并判断是否有95%的把握认为消费者对该款手机的“满意度”与性别有关；

（3）若从回复的20名消费者中按性别用分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中随机抽取2人作进一步调查，求至少有1名女性消费者被抽到的概率．

附：

【题目】下图为某仓库一侧墙面的示意图，其下部是矩形ABCD，上部是圆弧AB，该圆弧所在的圆心为O，为了调节仓库内的湿度和温度，现要在墙面上开一个矩形的通风窗EFGH（其中E，F在圆弧AB上，G，H在弦AB上）.过O作，交AB 于M，交EF于N，交圆弧AB于P，已知（单位：m），记通风窗EFGH的面积为S（单位：）

（1）按下列要求建立函数关系式：

（i）设，将S表示成的函数；

（ii）设，将S表示成的函数；

（2）试问通风窗的高度MN为多少时，通风窗EFGH的面积S最大？

【题目】在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为（为参数），点的极坐标为，设直线与曲线相交于两点．

（1）写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；

（2）求的值．

【题目】已知函数，.

（1）若，求证：函数恰有一个负零点；（用图象法证明不给分）

（2）若函数恰有三个零点，求实数的取值范围.

【题目】已知函数．

求的单调区间；

Ⅱ证明：其中e是自然对数的底数，．

【题目】已知函数，且上的最大值为．

求函数的解析式；

判断在内的零点的个数，并加以证明．

【题目】为了解某冷饮店的经营状况，随机记录了该店月的月营业额（单位：万元）与月份的数据，如下表：

（1）求关于的回归直线方程；

（2）若在这样本点中任取两点，求恰有一点在回归直线上的概率.

附：回归直线方程中，

，.