【题目】已知抛物线，过点的直线与抛物线相切，设第一象限的切点为.

（1）求点的坐标；

（2）若过点的直线与抛物线相交于两点，圆是以线段为直径的圆过点，求直线的方程.

【题目】如图1，在△中， ， 分别为， 的中点， 为的中点， ， ．将△沿折起到△的位置，使得平面平面， 为的中点，如图2．

（1）求证： 平面；

（2）求证：平面平面；

（3）线段上是否存在点，使得平面？说明理由．

【题目】已知矩形中，，，沿对角线将折起至，使得二面角为，连结。

（1）求证：平面平面；

（2）求二面角的余弦值．

（1）请估计学生的跳绳个数的众数、中位数和平均数（保留整数）；

（2）若从跳绳个数在、两组中按分层抽样的方法抽取9人参加正式测试，并从中任意选取2人，求两人得分之和不大于34分的概率.

【题目】如图所示，在四棱台中，底面，四边形为菱形，，.

（1）若为中点，求证：平面；

（2）求直线与平面所成角的正弦值.

【题目】（题文）如图在三棱锥中， 分别为棱的中点，已知，

求证：（1）直线平面；

（2）平面 平面.

【题目】已知函数，则满足的实数的取值范围是________.

【题目】如图，在棱长为的正方体中，，分别是和的中点．

（）求异面直线与所成角的余弦值．

（）在棱上是否存在一点，使得二面角的大小为？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．

在直角坐标系中，已知曲线的参数方程为 为参数以原点为极点x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为：，直线的极坐标方程为．

（Ⅰ）写出曲线的极坐标方程，并指出它是何种曲线；

（Ⅱ）设与曲线交于两点，与曲线交于两点，求四边形面积的取值范围．

【题目】如图，正方体的棱长为a，分别是棱、的中点，过点的平面分别与棱、交于点，设，，给出以下四个命题：

（1）平面与平面所成角的最大值为；

（2）四边形的面积的最小值为；

（3）四棱锥的体积为；

（4）点到平面的距离的最大值为，

其中正确的个数为（ ）

A.1B.2C.3D.4